Otras carreras Duda

[marguzzo]

Hola, en el día de hoy tuve una prueba y uno de los ejercicio a mi parecer era simple pero conversando con un compañero me di cuenta que habíamos llegado a respuestas diferentes por lo que me gustaría saber como lo harían ustedes...
De antemano gracias!


El ejercicio pedía expresar en funcion del radio y la masa y la altura la velocidad inicial para que el un carro se desprenda en el punto A (para llegar al punto A debia comenzar en una recta horizontal al piso y luego hacer media circunferencia) en donde la circunferencia poseía radio= R el carro posee masa M y la altura al punto A como se ve es de 2R.
espero puedan ayudarme de antemano muchas gracias!

[FireRaptor]

Re: Duda

Pues no sé si te he entendido bien. Pero lo que dices es que el carro viene en una recta y luego al pasar por una circunferencia se desprende. Eso quiere decir que en ese punto la fuerza normal sobre el carro es 0.

Primero que todo utilizas el principio de conservación de la energía:

$\frac{1}{2 }mv_0^2+2mgR=mgh'+\frac{1}{2 }mv^2$

h' es la altura a la que se desprende el carro, y v es la velocidad que lleva en ese punto. Debes saber también qué fuerzas actuán ahí:

$mg-F_N=\frac{mv^2 }{R }$

Y la normal, debe ser 0, por eso llegas a:

$g=\frac{{v}^{2 } }{R }$
$v=\sqrt{gR}$

luego despejas eso en la primera ecuación y:

$\frac{{v_0}^{ 2}}{2 } +2gR=gh'+\frac{1}{2 }gR$

Y el resto es fácil.

saludos