1r ciclo Periodo de una superposicion de dos ondas!!

[lindtaylor]

Como se obtuvo el periodo como sale en el enunciado? por hai escuche que la frecuencia de una superposicion viene a ser el minimo comun multiplo de las frecuencias que la superponen pero no estoy segura

gracias de antemano!

[Al2000]

Re: Periodo de una superposicion de dos ondas!!

Lo puedes obtener por simple inspección. Ya que $T=2 \pi / \omega$, entonces el período del segundo armónico es $T_2 = 2 \pi / \omega_2 = 2 \pi / (2 \pi v / L) = L/v$. Análogamente, el período del cuarto armónico es $T_4 = L/(2v) = T_2/2$. La onda resultante de la superposición oscilará con un perídodo igual al mínimo común múltiplo de $T_2$ y $T_4$, que en este caso es $T_2 = L/v$.

Saludos,

Al

[lindtaylor]

Re: Periodo de una superposicion de dos ondas!!

Oye AL y eso del minimo comun multiplo porque pasa eso? cual es la explicacion, viene de las frecuencias de los modos que son multiplos de la fundamental? si es asi como se llega a esa explicacion.

y otra cosa, no seria maximo comun divisor? ya que entre $T_2$ y $T_4=T_2 /2$ el $MCD$ seria $T_2$ que es la respuesta...

[Al2000]

Re: Periodo de una superposicion de dos ondas!!

Oye AL y eso del minimo comun multiplo porque pasa eso?...

¡Ouch! me resulta fácil de visualizar pero dificil de explicar, sin embargo lo intentaré. En cada período de la onda resultante debe haber un número entero de ondas de cada uno de los armónicos, puesto que la onda se repite en el tiempo. Es decir, el período de la onda resultante debe ser un multiplo del período de cada uno de los armónicos y de hecho será el múltiplo mas pequeño, o sea, el m.c.m. Por ejemplo, si una onda tiene un períododo de 2 unidades de tiempo y la otra onda tiene un período de 3 unidades de tiempo, deberán transcurrir 6 unidades de tiempo para que ambas ondas repitan la situación inicial.

...
y otra cosa, no seria maximo comun divisor? ya que entre $T_2$ y $T_4=T_2 /2$ el $MCD$ seria $T_2$ que es la respuesta...

Ya, estamos claros que T2 es el período resultante. No te dejes engañar por el número en el denominador. Si el cuarto armónico tiene un período de 1 unidad de tiempo, el segundo armónico tiene un período de 2 unidades de tiempo. Necesitas 2 unidades de tiempo para que la situación inicial se repita.

Saludos,

Al