Dudas con 2 ejercicios de Energia

[maildr]

1.- Dejamos caer desde el punto A una bola de 2 kg. ¿Cual sera el valor de la energia que tendra en los puntos B y C? ¿Que altura alcanzara en la rampa de la derecha?

Supongo que la energia en el punto A sera Ec=1/2*m*g^2 = 1/2 * 2*9,8^2 = 96 J
En el punto B supongo tendra una energia potencial de 96 J.
Respecto a la altura que alcanzara en la rampa derecha creo que seria asi: h=Ec/m*g = 96/2*9,8 = 4,59 m

2.- Un pendulo tiene 2 kg de masa y una longitud de hilo de 0,5 m. a)Calcula el trabajo que hay que realizar para ponerlo en horizontal a partir de su posicion de equilibrio b) Calcula la velocidad que tendria al pasar por la posicion de equilibrio si se dejase caer desde la horizontal.
La solucion a la pregunta a) creo que seria asi:
F=m*g = 2*9,8 = 196N
e=2*pi*r/4 = (2*3,14*0,5)/4 = 0,785 m
W=F*e = 196*0,785 = 15,38 J
La pregunta b) creo que seria asi:
v= raiz cuadrada de (2*Ec/m) = SQR (2*15,38/2) = 3,92 m/s
¿Me he equivocado en algo?
Gracias

[[Beto]]

Re: Dudas con 2 ejercicios de Energia

1.- Dejamos caer desde el punto A una bola de 2 kg. ¿Cual sera el valor de la energia que tendra en los puntos B y C? ¿Que altura alcanzara en la rampa de la derecha?

Supongo que la energia en el punto A sera Ec=1/2*m*g^2 = 1/2 * 2*9,8^2 = 96 J
En el punto B supongo tendra una energia potencial de 96 J.
Respecto a la altura que alcanzara en la rampa derecha creo que seria asi: h=Ec/m*g = 96/2*9,8 = 4,59 m

Hola aquí ten en cuenta que la energía mecánica en un punto dar esta dada por:

$E=T+U_{\mbox{pg}}$

Donde:

$T=\dfrac{1}{2}mv^2$ : es la energía cinética en ese punto.

$U_{\mbox{pg}}=mgh$ : es la energía potencial en ese punto respecto del nivel de referencia que hayas tomado.

Teniendo en cuenta esto y que la energía mecánica en ausencia de rozamiento se conserva, tendrás que si tomas como nivel de referencia a la parte más baja de la curva en el punto $A$ solamente hay energía potencial gravitatoria, y el los puntos $B$ y $C$ la energía sigue siendo la misma, solo que en este caso también habría energía cinética pero en total la energía mecánica se conserva.

Con respecto al segundo punto la altura que alcanzará será la misma a partir de la cual se soltó (esto porque en ese punto solamente habra energía potencial).

2.- Un pendulo tiene 2 kg de masa y una longitud de hilo de 0,5 m. a)Calcula el trabajo que hay que realizar para ponerlo en horizontal a partir de su posicion de equilibrio b) Calcula la velocidad que tendria al pasar por la posicion de equilibrio si se dejase caer desde la horizontal.
La solucion a la pregunta a) creo que seria asi:
F=m*g = 2*9,8 = 196N
e=2*pi*r/4 = (2*3,14*0,5)/4 = 0,785 m
W=F*e = 196*0,785 = 15,38 J
La pregunta b) creo que seria asi:
v= raiz cuadrada de (2*Ec/m) = SQR (2*15,38/2) = 3,92 m/s
¿Me he equivocado en algo?
Gracias

Si te has equivocado ya que en primer lugar tienes que tener en cuenta que para el caso del péndulo la fuerza que has calculado no es constante en toda la trayectoria, si te fijas la componente que realiza trabajo varía con el ángulo.

Es por eso que este es un caso típico de problemas que se resuelven aplicando energía, solamente tienes que recordar que el trabajo realizado por una fuerza es igual a la variación de la energía cinética.

Un saludo.

[maildr]

Re: Dudas con 2 ejercicios de Energia

Sigo liado. ¿qué hago entonces?

[carroza]

Re: Dudas con 2 ejercicios de Energia

Hola. Yo creo que, antes de saber la solucion del problema, debes saber por qué esta mal lo que pones.

1.- Dejamos caer desde el punto A una bola de 2 kg. ¿Cual sera el valor de la energia que tendra en los puntos B y C? ¿Que altura alcanzara en la rampa de la derecha?

Supongo que la energia en el punto A sera Ec=1/2*m*g^2 = 1/2 * 2*9,8^2 = 96 J

Tu expresion para la energia cinetica es curiosa, pero no puede ser cierta. Una masa por una aceleracion al cuadrado no tiene dimensiones de energia.

2.- Un pendulo tiene 2 kg de masa y una longitud de hilo de 0,5 m. a)Calcula el trabajo que hay que realizar para ponerlo en horizontal a partir de su posicion de equilibrio b) Calcula la velocidad que tendria al pasar por la posicion de equilibrio si se dejase caer desde la horizontal.
La solucion a la pregunta a) creo que seria asi:
F=m*g = 2*9,8 = 196N
e=2*pi*r/4 = (2*3,14*0,5)/4 = 0,785 m
W=F*e = 196*0,785 = 15,38 J

m*g no es 196.
El trabajo es fuerza por desplazamiento por coseno del angulo. El angulo varia, por lo que, si quieres hacer el problema de esta forma, tendrias que hacer una integral.

Alternativamente, puedes calcular el trabajo como la variacion de la energia potencial.

La pregunta b) creo que seria asi:
v= raiz cuadrada de (2*Ec/m) = SQR (2*15,38/2) = 3,92 m/s
¿Me he equivocado en algo?
Gracias

Si hubieras calculado bien el trabajo, entonces esta si seria la velocidad.

Animo

[maildr]

Re: Dudas con 2 ejercicios de Energia

Esto se me resiste cada vez mas.
En el primer ejercicio:
En el punto B y C para hallar la energia cinetica necesitare saber la velocidad que tendria la bola, ¿como la averiguo?

En el segundo ejercicio:
W=m*g*h = 2*9,8*0,5 = 9,8 J
v= Raiz cuadrada de (2*Ec/m) = SQR (2*9,8/2) = 3,13 m/s
¿vuelve a estar mal?

[aLFRe]

Re: Dudas con 2 ejercicios de Energia

Esto se me resiste cada vez mas.
En el primer ejercicio:
En el punto B y C para hallar la energia cinetica necesitare saber la velocidad que tendria la bola, ¿como la averiguo?

Si elige como 0 el punto inferior de la curva tendrá que saber la altura de A ( H )
respecto de ese punto y la altura de B ( h ),
me da la impresión de que C está a la misma altura que B,
y, si estas alturas no fuesen iguales, la de C,
o conocida la fórmula de la curva, puede ser una parábola,
la posición horizontal de estos puntos.

Sin estos datos lo único que puede es plantear la conservación
$m g H = m g h + \frac{1}{2}m v^2$
$m g ( H -h ) = \frac{1}{2}m v^2$
$2 g ( H -h ) = v^2$

AÑADIDO: Volviendo sobre su pregunta:

1.- Dejamos caer desde el punto A una bola de 2 kg. ¿Cual sera el valor de la energia que tendra en los puntos B y C?
¿Que altura alcanzara en la rampa de la derecha?

Puesto que no hay rozamiento la energía se conserva.
Le pregunta por la energía, no le pide que calcule la cinética o la potencial,
el valor de la energía es la misma en cualquier punto sobre la curva.
La que sea.
La altura que alcanzará sobre la derecha, en ausencia de rozamiento será la misma
que la altura del punto desde la que se lanzó en la izquierda
y esto no depende, si no hay rozamiento, de la forma de la curva.

Un saludo.