Secundaria Problemas de tiro parabólico

[hennin]

Hola a tod@s! Me gustaría que me ayudaran con estos problemas de cinemática, muchas gracias de antemano. (Detallen los pasos si es posible).

a) Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.
Respuesta: 165,99 m

b) Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.
Respuesta: 26° 16´ 16"

[javier m]

Re: Problemas de tiro parabólico

el 2do es así:
$x=v_0t\cos \theta$

$v_f\sin \theta =v_0\sin\theta -gt$

se cumple que $vf=-v0$ cuando el cuerpo ha caido, osea cuando $x$ llega a ser $x_{max}$

combina todo eso y recuerda que $\sin 2\theta =2\sin \theta \cos\theta$

[javier m]

Re: Problemas de tiro parabólico

$v_f\sin\theta =v_0\sin \theta -gt$

$x$ es max cuando $v_f=-v_0$

se reemplaza la 2da en la 1ra

$2v_0\sin\theta =gt$

reemplaza $x=v0t\cos \theta$ en $t$

$2v_0\sin\theta=g\dst \frac{x_{max}}{v_0 \cos \theta }$

$2v_0^2\sin\theta \cos \theta=g x_{max}$

$v_0^2\sin 2\theta =g x_{max}$

listo