2o ciclo trabajo

[derechozurdo]

[FONT=Times New Roman][FONT=Arial]Cierto transportador de equipaje, consta de una rampa móvil que forma un ángulo de 25,0° [/FONT][FONT=Arial]sobre la horizontal. Se coloca una maleta de 20,0 kg en la base del transportador y ésta tira de la [/FONT][FONT=Arial]maleta para subirla con una fuerza F de magnitud 140 N que actúa paralela a la rampa. El [/FONT]
[/FONT]

[FONT=Arial]coeficiente de fricción cinética entre la rampa y la maleta es mk = 0,300. Si la maleta viaja 3,80 [/FONT][FONT=Arial]m en la rampa, calcule el trabajo total realizado sobre la maleta. [/FONT][FONT=Arial]Si la rapidez de la maleta es cero en la base de la rampa, ¿qué rapidez tiene después de haber [/FONT][FONT=Arial]subido 3,80 m por la rampa?[/FONT]

[FireRaptor]

Re: trabajo

Lo primero que tienes que hacer es el diagrama de cuerpo libre, para saber qué fuerzas hacen contacto con la maleta.

Las fuerzas que hacen contacto son básicamente la que aplica la banda, la fricción, la normal y el peso. El movimiento va hacia arriba, es decir, que la fuerza de la banda suma energía al sistema, la fricción y el peso restan, por tanto sus trabajos son negativos.

$W=W_F+W_f+W_g+W_{F_N}$

WE es el trabajo de la fuerza, Wf el de la fricción, y Wg el de la gravedad.

$W_F=\int ^{x_f}_{x_i}F{\mathrm{dx} }$
$W_{f}=-\int ^{x_f}_{x_i}f {\mathrm{dx} }$
$W_g=-\int ^{x_f}_{x_i}mg\sin \theta {\mathrm{dx} }$

Si despejas fórmulas de la suma de fuerzas en X y Y llegas a que

$F_N=mg\cos \theta$

$f=mg\cos \theta \mu$

Y para hallar la rapidez final debes tener en cuenta que el trabajo neto es quivalente al cambio de energía cinética del sistema, y que éste parte del reposo.
$\Delta k=W$
$\frac{1}{2 }mv^2 =W_F+W_f+W_g$
$\frac{1}{2 }mv^2 =Fx-mg\sin \theta \mu x-mg\cos \theta x$

Ten en cuenta que solo las fuerza que son paralelas al desplazamiento ejercen trabajo, debido a que éste va solo en esa dirección; por tanto la fuerza normal no ejerce trabajo.