Secundaria Trabajo requerido para una velicidad v/2

[xmarioz25]

Se requiere cierto trabajo W para acelerar un automóvil del reposo a una velocidad v . Cuánto trabajo se requiere para acelerarlo del reposo a una rapidez $v/2$ ?

Mi razonamiento es este
W = $1/2(mv^2)$
$[W = 1/2(mv^2)]/2$
Despejando eso llego hasta
$(1/2W)/(1/4m)$

De ahí no puedo seguir adelante ='/

[carmelo]

Re: Trabajo requerido para una velicidad v/2

Hola:

Trabajo neto requerido para acelerar a velocidad $v$, $W^\prime$:
$W=\dst\frac12mv^2$

Trabajo neto requerido para acelerar a velocidad $\dst\frac v 2$, $W^\prime$:
$W^\prime=\dst\frac12m\left(\dst\frac v 2\right)^2=\dst\frac12m\dst\frac {v^2} 4=\dst\frac W 4$

O sea que el trabajo para acelerar un cuerpo desde el reposo hasta $\dst\frac v 2$ es la cuarta parte del que se necesita para acelar el mismo cuerpo desde el reposo hasta la velocidad $v$.

Saludos
Carmelo

[xmarioz25]

Re: Trabajo requerido para una velicidad v/2

Entonces en este problema cómo haría?
Se requiere cierto trabajo W para acelerar un automóvil del reposo a una rapidez v. Si se efectúa un trabajo de 2W sobre el auto, qué rapidez adquiere?
La respuesta es raíz de dos. Yo lo encontré :
2W = 1/2 mv^2 2
Ese último dos lo metí porque cuanod metí el dos al trabajo, al otro lado también lo agrego para igualar la ecuación, pero ahora que lo analizo quedaría balanceado.

[carmelo]

Re: Trabajo requerido para una velicidad v/2

Hola:


No es asi. Si efectuas una cantidad de trabajo neto $W$ el móvil que parte del reposo adquirira una velocidad $v=\dst\sqrt{\frac{2W}{m}}$

Si efectuas una cantidad de trabajo neto $2W$ el móvil que parte del reposo adquirirá ahora una velocidad $v^\prime=\dst\sqrt{\frac{4W}{m}}$, por lo tanto:

$v^\prime=\sqrt{2}v$

Saludos
Carmelo