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Estaba repasando unas cosas me nació una duda, disculpen si es básica, pero tengo sospechas de que el libro está equivocado
Una esfera sólida de radio R y masa M rueda sin deslizar en un canal cilíndrico de radio 5R. Demuestre que para pequeños desplazamientos la esfera tiene un periodo de
Me parece que no consideraron el teorema de steiner, yo hice lo siguiente:
Pero y como la esfera rueda si deslizar . (Esto lo deduje ya que si \theta fue el ángulo barrido desde el centro del cilindro y \alpha el ángulo barrido por la esfera, como no resbala entonces , y derivando una vez se obtiene lo anterior)
Lo cual si lo desarrollo y hago la aproximación del coseno no me da lo que se quiere probar... reproduje los resultados y para que dé lo del libro lo hacen sin Steiner y usando que
Les agradecería mucho que me corroboraran mis resultados o que me corrigieran el error que estoy cometiendo
Saludos y nuevamente muchas gracias
Una esfera sólida de radio R y masa M rueda sin deslizar en un canal cilíndrico de radio 5R. Demuestre que para pequeños desplazamientos la esfera tiene un periodo de
Me parece que no consideraron el teorema de steiner, yo hice lo siguiente:
Pero y como la esfera rueda si deslizar . (Esto lo deduje ya que si \theta fue el ángulo barrido desde el centro del cilindro y \alpha el ángulo barrido por la esfera, como no resbala entonces , y derivando una vez se obtiene lo anterior)
Lo cual si lo desarrollo y hago la aproximación del coseno no me da lo que se quiere probar... reproduje los resultados y para que dé lo del libro lo hacen sin Steiner y usando que
Les agradecería mucho que me corroboraran mis resultados o que me corrigieran el error que estoy cometiendo
Saludos y nuevamente muchas gracias
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