Otras carreras No estoy seguro de qué tema es

[admnh]

Hola, este fue un problema de examen de admisión a universidad para segunda carrera, la verdad me desencuadra porque no sé ni qué tema es, espero que me den algunas luces y si pueden resolverlo les agracedería muchísimo. Ahí les va:

En la figura, un objeto rectangular plano es colocado entre dos círculos de radio R. La densidad de masa superficial del objeto es A y el radio R de cada círculo forma junto con los puntos de contacto un ángulo B con la horizontal. Encuentre el componente horizontal de la fuerza de reacción.
a) gR (1 - cosB)L senB
b) gR (1 - cosB)L A cosB

c) R (1 - cosB)L A cotB
sen B

d) g (1 - cosB)L A cosB
sen B

e) gR (1 - cosB)L A cosB
senB

[Blasco]

Re: No estoy seguro de qué tema es

Parece ser un problema de equilibro estático.
La masa del rectángulo es $M=2LRA(1-\cos B)$
El peso será : $P=MG=2LRA(1-\cos B)g$
La proyección horizontal de la mitad del peso (ya que se comparte entre las dos esferas) es: $\frac{1}{2} Px=ALRg(1-\cos B)\cos B$
Por lo que la respuesta correcta debe ser la b)

[Blasco]

Re: No estoy seguro de qué tema es

Perdona, está mal hecha la proyección del peso, ahora te lo corrijo.

[Blasco]

Re: No estoy seguro de qué tema es

He repetido la compensación de las reacciones en los puntos de contacto de las esferas con el rectángulo y salvo error me sale:

$LRAg(1-\cos B)cotgB$


Pero no la veo identica a ninguna d elas respuestas, por lo que debes revisarlo.
Pero espero que ayude

[admnh]

Re: No estoy seguro de qué tema es

Hola Blasco, sino es mucho pedir, ¿podrías explicarme como llegas a esos resultados?
Entiendo perfectamente hasta el calculo de la masa del rectángulo, pero no entiendo aquello de la proyección horizontal, por qué cotangente?

[Blasco]

Re: No estoy seguro de qué tema es

Aqui va un intento.

Peso = 2LRAg$(1-\cos B)$

$\sum Fx=0 \Rightarrow Rex=Rex$
$\sum Fy=0 \Rightarrow Peso=mg=2LRAg(1-\cos B)=2Re\sin B$

Despejando Re

$Re=\frac{2LRAg(1-\cos B)}{ 2\sin B}$

Componente horizontal de la reacción :

$Re \cos B$

Resulta :

$Re(Horizontal) = \frac{LRAg(1-\cos B)}{ \sin B}\cos B$

Es decir :

Re(Horizontal) = Rex = $LRAg(1-\cos B) cotg B$

El esquema adjunto puede ayudar, lo siento si cometí algún error.

[Blasco]

Re: No estoy seguro de qué tema es

La respuesta parece que es la e) no la había leido bien la primera vez. Suerte.

[admnh]

Re: No estoy seguro de qué tema es

Muchas gracias por darte el tiempo de explicarlo!, lo entendí completamente