Otras carreras Cinemática

[admnh]

Un pez que nada en un plano horizontal tiene una velocidad vi = (4 i + 1 j) m/s, en un punto en el océano, donde la posición relativa a cierta piedra es ri = (1 i - 4 j) m. Después que el pez nada con una aceleración constante durante 20,0 s, su velocidad es v = (20 i - 5 j) m/s. ¿Cuál es su aceleración?

a) (0.3 i - 0.8 j) m/s2
b) (-0.8 i - 0.3 j) m/s2
c) (-0.8i - 0.3 j) m/s2
d) (0.8 i - 0.3 j) m/s2
e) (0.8 i + 0.3 j) m/s2

Este fue mi intento

Aceleracion media

a=$\frac{\Delta v}{ \Delta t} = 16i -15 j$

No fue uno muy bueno, yo sé, es que tengo muchas preguntas. Primero, porque me dan dato de posición, por qué es necesario?

Cuando piden aceleración a secas, es que piden la aceleración media o instantánea?
En mis libros no encuentro un problema así, por favor explíquenmelo con paciencia

Gracias

[Blasco]

Re: Cinemática

Puedes utilizar la aceleración media ya que es constante
$a=\frac{\Delta v}{ \Delta t} =\frac{(20i-5j)-(4i+j)}{20}=0,8i-0,3j$

[admnh]

Re: Cinemática

¿Puede usarse la aceleración media o aceleración instantánea indistintamente?
Tengo entendido que la segunda derivada del desplazamiento en t puede indicar si la aceleración es constante, este este caso, ¿cómo puedo saber eso?
¿Lo de la posición es un dato distractor? ¿cómo puedo saber cuando se trata de uno?, es que los datos de las velocidades son suficientes?, en qué casos sí se usa?

[IvaanOne]

Re: Cinemática

En efecto, al ser una aceleración constante, $\frac{\mathrm{d}a}{\mathrm{d}t} = 0$, esto quiere decir que la aceleración no varía respecto del tiempo. En cambio, la aceleración media se define como el cociente:

$$\bar{a}=\frac{\Delta{v}}{\Delta{t}}$$

Se puede aplicar a cualquier movimiento, pero es útil en este caso por que la aceleración al no variar coincide con la aceleración instantánea.

La posición de la piedra te la dan como referencia. Es cinemática relativista y la aceleración es respecto de la piedra, por lo que no se tiene en cuenta mareas o factores externos.

[admnh]

Re: Cinemática

¿Qué la posición de la piedra me la den como referencia quiere decir que no inverviene en el cálculo de la aceleración?, ¿en qué caso si intervendría la posición si me dieran datos de velocidad inicial, final y tiempo como en este caso?

[javier m]

Re: Cinemática

para hacer ecuaciones debes pulsar ,meterlas dentro de ahí y así tu a=\frac{\Delta v}{ \Delta t} = 16i -15 j se convierte en $a=\frac{\Delta v}{ \Delta t} = 16i -15 j$