1r ciclo momento lineal? energias?

[luckas_ck]

TENGO UN EJERCICIO BASTANTE RARO, NO DÁ LOS RESULTADOS QUE OFRECEN EN LA GUÍA
lo planteé por energías pero puede ser que haya una solución con conservacion del momento lineal, ya que la práctica trata en su mayor parte de ello.
si alguien tiene idea por favor aporte, gracias.



"una bala de m de masa y velocidad Vo atraviesa un péndulo de masa M y longitud L. Luego de atravesarla su velocidad se reduce a la mitad ¿Cual es el valor minimo de Vo para que la bola del péndulo describa un círculo vertical completo?" RTA: Vo = 2M\sqrt{5gL} /m



Saludos, Lucas

[H2SO4]

Re: momento lineal? energias?

1. Condición para que describa la circunferencia: en la parte superior la fuerza centrípeta (debida a la velocidad $v'_M$ debe ser igual, como mínimo, al peso Mg (tensión nula).

$M\dfrac{{v'}_M^2}{L }=Mg$

${v'}_M^2=gdL$ (velocidad de M en la parte superior de la circunferencia)

2. Conservación de la energía mecánica del péndulo (primer miembro, parte superior; segundo miembro, abajo):

$Mg2L+\dfrac{1}{2 }MgL=0+\dfrac{1}{2 }Mv_M^2$

$v_M^2=5gL$

3. Principio de conservación del momento (primer miembro, antes del impacto; segundo miembro, después del impacto):

$mv_0+M0=m\dfrac{v_0}{2}+M\sqrt[]{5gL}$

$v_0=2\dfrac{M}{m}\sqrt[]{5gL}$

Saludos

[carmelo]

Re: momento lineal? energias?

Hola:

Este mismo ejercicio fue propuesto hace algunos dias, te dejo el vinculo
http://forum.lawebdefisica.com/threads/14440-Porfa-alguien-que-me-ayude-con-esto...-Urgente!!!!
Saludos
Carmelo