Secundaria Problema de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

[AGSystem27]

Hola, veréis no entiendo como se hace el siguiente problema:

Un conductor está situado a 100m de un semáforo y frena el vehículo al observar que este cambia a color rojo. Si el coche tarda en detenerse 10s y el conductor no comete infracción, calcular la máxima velocidad a la que circulaba en km/h

Creo, que para hallar este problema tendré que usar la ecuación de la posición del MRUA, pero la ecuación me da 2 incógnitas y no sé si es que me estoy equivocando, o que es lo que pasa.

En la ecuación de la posición: Sf = Si + Vi x T + (A x T^2)/2

La posición final es: 0
La inicial es: 100
La velocidad: es una incógnita
El tiempo es: 10
La aceleración es: otra incógnita

Entonces, ¿como hallo las dos incógnitas?

[H2SO4]

Re: Problema de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

Lo que dices es correcto. Tienes dos incógnitas, pero también dispones de dos ecuaciones: una, la que has escrito, que relaciona la posición y el tiempo, y otra, la que relaciona la velocidad final con el tiempo:

$v_f=v_i+a\Delta t$

en la que $\Delta t$ es el tiempo transcurrido en la frenada, o sea, 10 s

Resolviendo el sistema obtendrás tanto $v_i$ como $a$. Se espera un valor negativo de la aceleración, ¿no?

Saludos

[javier m]

Re: Problema de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

de la ecuacion que te dio H2SO4 despejas $a$, y ahora teniendo $a=\frac{-v_i}{\Delta t}$ , lo reemplazas en la ecuacion que pusite:

$$x=x_i+v_it+1/2at^2$$

$$x=x_i+v_it+1/2(\frac{-v_i}{\Delta t})t^2$$

[javier m]

Re: Problema de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

La posición final es: 0
La inicial es: 100

al reves,la inicial es 0 y la final 100

[H2SO4]

Re: Problema de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

al reves,la inicial es 0 y la final 100

El cero está donde tú quieras ponerlo. Puedes hacer 0 la posición inicial o la final. Solo hay que tener en cuenta los signos correspondientes. Pero no te compliques: en tu ejercicio $\Delta s$ vale 100, y $\Delta t$ vale 10. No te hacen falta los valores inicial y final ni de la posición ni del tiempo. Lo que te importan son los $\Delta$.

[javier m]

Re: Problema de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

El cero está donde tú quieras ponerlo. Puedes hacer 0 la posición inicial o la final. Solo hay que tener en cuenta los signos correspondientes. Pero no te compliques: en tu ejercicio $\Delta s$ vale 100, y $\Delta t$ vale 10. No te hacen falta los valores inicial y final ni de la posición ni del tiempo. Lo que te importan son los $\Delta$.

pero si lo hace como él dice, la aceleracion creo que sera positiva, y debe ser negativa puesto que esta frenando.

[H2SO4]

Re: Problema de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

pero si lo hace como él dice, la aceleracion creo que sera positiva, y debe ser negativa puesto que esta frenando.

Bueno, él puede considerar así las posiciones. Si la posición final es 0 y la inicial es 100, la velocidad inicial tiene que ser negativa, ya que el valor de la posición va disminuyendo al transcurrir el tiempo.

Pero, como ya he dicho antes, no hace falta nada de esto:

$s_f-s_i=\Delta s=v_it+\frac{1}{2 }a(\Delta t)^2$

en la que $\Delta s$ vale 100 y $\Delta t$ vale 10.

$v_f=v_i+a\Delta t$

Sustituyendo los valores conocidos nos queda un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

$100=v_i\times10+\frac{1}{2}a\times10^2$

$0=v_i+a\times 10$

Se resuelve y listo:

$a=-2$ $ms^{-2}$

$v_i=20$ $ms^{-1}$

Saludos

[javier m]

Re: Problema de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

$$x=x_i+v_it+\frac12at^2$$

$$x=x_i+v_it+\frac12(\frac{-v_i}{t})t^2$$

$$x=x_i+v_it-\frac12v_it$$

$$x=x_i+v_it(1-1/2)$$

$$x=x_i+\frac12v_it$$

$$2x=0+v_it$$

$$v_i=\dst\frac{2x}{t}$$

$$v_i=20$$

bueno, los dejo,tengo que prepararme, hoy es un dia especial,hoy me gradúo del colegio

[AGSystem27]

Re: Problema de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

Bueno, pues en la ecuación de la posición, pongo los valores: Sf = Si + Vi x T + (A x T^2)/2 que sería: 0 = 100 + Vi x 10 + (A x 100)/2 Pero aquí viene mi duda, ¿cómo despejo la Vi, si tengo delante un 10 multiplicándolo?

[AGSystem27]

Re: Problema de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

Vale, ya lo entiendo, he tenido un lapsus. Gracias a todos, otra vez.