Secundaria Como hallar la gravedad en un problema de caída libre

[AGSystem27]

Hola, veréis tengo el siguiente problema:

Desde un puente se deja caer, partiendo del reposo una piedra que tiene una masa de 30g. Si tarda 1,4s en golpear la superficie del agua, determina la altura del puente y la velocidad con que golpea al agua.

El problema resulta fácil de resolver, pero no sé como se halla g

¿Podrían ayudarme?

Un saludo.

[angel relativamente]

Re: Como hallar la gravedad en un problema de caída libre

Bueno, g en teoría deberías de saber lo que vale en la superficie terrestre, que es aproximadamente 9.81m/s^2 . Sabiendo eso se puede hacer el problema muy fácil.


PD: Podrías calcular g conociendo la masa de la tierra y el radio de la misma pero no es ni mucho menos lo que tienes que hacer en este problema.

[AGSystem27]

Re: Como hallar la gravedad en un problema de caída libre

Claro si yo sé que la gravedad es una aceleración de 9,81 m/s^2

¿Pero entonces 30g que hago con este valor?

[angel relativamente]

Re: Como hallar la gravedad en un problema de caída libre

Es el típico dato que ponen extra para confundir. La velocidad de caída NO depende de la masa de cada objeto, ya que la aceleración es siempre la misma, g, por tanto lo mismo te da que sea una piedra de 30g o una de 30Kg

[AGSystem27]

Re: Como hallar la gravedad en un problema de caída libre

Una cosa la ecuación de la velocidad de la caída libre es: Vf= -G x T

[angel relativamente]

Re: Como hallar la gravedad en un problema de caída libre

la caída libre es un movimiento acelerado, por tanto la ecuación de la velocidad de la caída libre es la misma que la del MRUA:

$$\dst v=v_0+a\cdot t$$

La aceleración es la gravitatoria, g, y la velocidad inicial es 0 ya que es caída libre, por tanto:

$$\dst v=g\cdot t$$

En cuanto al signo negativo, todo depende. No hay un negativo ni un positivo universal. Si tu tomas como negativo el valor de g (ya que apunta hacia abajo) te saldrá una velocidad negativa (ya que también apunta hacia abajo). Si tomas como "hacia arriba negativo", en ese caso tanto la velocidad como la aceleración serán positivas, y no iría el signo - sino el +. Es importante indicar en un examen o en un ejercicio qué tomas como positivo y qué como negativo. Generalmente se hace un pequeño croquis, se pone una flechita hacia abajo con el signo al lado para denotarlo.

Saludos!

[Cherno Alpha]

Re: Como hallar la gravedad en un problema de caída libre

Para la altura h, utiliza esto
$y(t)=y_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}at^2$

[GNzcuber]

Re: Como hallar la gravedad en un problema de caída libre

Una cosa la ecuación de la velocidad de la caída libre es: Vf= -G x T

No hace falta que te aprendas una ecuación para cada situación, por qué no aprender y entender una más general que contenga las que quieres.

Parece lógico que si un móvil tiene una velocidad $\dst v_0$ y una aceleración $\dst a$, al cabo de un tiempo $\dst \Delta t$, su velocidad aumente/disminuya en un término $\dst a\cdot\Delta t$, pues entonces sigue pareciendo intuitiva la siguiente ecuación:

$$\dst v=v_0+a\cdot\Delta t$$

Como caso particular, en una caída libre tendremos $\dst v_0=0$ y $\dst a=-g$.

¡Saludos!

P.D.: Para ver que no debes aprender otras fórmulas de memoria, las que se usan en cinemática se basan en (1), ya que si quieres saber el desplazamiento en el eje donde hay un MRUA, debes pensar que en cada instante $\dst {d}t$ recorre una distancia $\dst {d}y$ que depende de la velocidad instantánea que tenga en ese mismo instante (valga la redundancia). Como la velocidad varía a cada momento tendremos:

$$\dst \begin{aligned}\begin{matrix}\dst \int_{y_0}^{y}{d}y & = & \dst \int_{0}^{t}\left(v_0+a\cdot t'\right){d}t' \\ y-y_0 & = & \left[v_0\cdot t' +\frac{1}{2}a\cdot t'^2\right]_{0}^t \end{matrix}\\ y=y_0+v_0\cdot t+\frac{1}{2}a\cdot t^2\end{aligned}$$

Si tienes que relacionar velocidad, aceleración y desplazamiento despejando el tiempo en (1) y sustituyendo en (2) obtienes:

$$\dst \Delta y=\frac{v_0^2-v^2}{2 a}$$

Nota que en los casos anteriores están incluidas las situaciones donde a=0, y para este cas en la última tienes una indeterminación.

[AGSystem27]

Re: Como hallar la gravedad en un problema de caída libre

Si eso ya lo sabía, lo que pasa que me extrañaba que en mi libro de física viene la fórmula de la caída libre con la gravedad en negativo (cuando está cayendo)

[angel relativamente]

Re: Como hallar la gravedad en un problema de caída libre

Si eso ya lo sabía, lo que pasa que me extrañaba que en mi libro de física viene la fórmula de la caída libre con la gravedad en negativo (cuando está cayendo)

Sí en muchos libros viene así, pero porque algún signo te deben de poner, y suelen escoger como convenio "negativo hacia abajo". Pero bueno en mi libro sale como:

$$\vec{v} =\vec{v_0 } \pm \vec{g} t$$

[Criss]

Re: Como hallar la gravedad en un problema de caída libre

Yo me he examinado esta semana de ese tema y las formulas que tengo para el movimiento rectilineo uniformemente variado son estas:

Sf=So+Vo*t+1/2a*t2

Vf=Vo+a*t

Vf2=Vo2+2*a*(Sf-So)

a=g

Las letras como Vf2, Vo2, t2 quiere decir que estan elevadas al cuadrado.
En tu libro pone negativo porque si coges el sistema de referencia abajo a medida que se acerca debe ser negativo, vamos a mi me dijeron si el objeto se acerca al sistema de referencia negativo si se acerca positivo.
Espero que te sirva de ayuda

[polonio]

Re: Como hallar la gravedad en un problema de caída libre

Sí en muchos libros viene así, pero porque algún signo te deben de poner, y suelen escoger como convenio "negativo hacia abajo". Pero bueno en mi libro sale como:

$$\vec{v} =\vec{v_0 } \pm \vec{g} t$$

Cosa que es una burrada (aunque esté en tu libro):

$$\vec{v} =\vec{v_0 } + \vec{g} t$$

porque la aceleración de la gravedad siempre va dirigida hacia el centro de la Tierra (no unas veces hacia el centro y otras desde el centro hacia afuera).

Otra cosa en que si tomamos como dirección vertical ascendente $\vec{j}$, entonces

$$\vec{v} =\vec{v_0 } - g\vec{j} t$$

y si tomamos como dirección vertical descendente $\vec{j}$, entonces

$$\vec{v} =\vec{v_0 } + g\vec{j} t$$