Otras carreras momento de inercia semiesfera

[la interesante fisica]

Hola, ¿cuál es el momento de inercia de una semiesfera? Es que lo he calculado y me sale el mismo momento de inercia que la esfera. ¿Es esto correcto?

Gracias

[Al2000]

Re: momento de inercia semiesfera

Sin saber cuanto da, te puedo decir que eso es correcto por consideraciones de la simetría de la distribución de la masa.

Saludos,

Al

[carroza]

Re: momento de inercia semiesfera

Yo diria que el momento de inercia de la semiesfera depende del eje a lo largo del cual lo calcules. Si tomas ejes que pasen por el centro de la esfera, entonces obtendrás valores iguales a la mitad del momento de inercia de la esfera completa.

No obstante, el tensor de inercia de la semiesfera, calculado con respecto a su centro de masas, es diferente cualitativamente al de la esfera, ya que tiene un grado menor de simetría. En la semiesfera debes obtener un autovalor repetido, y uno diferente. En la esfera los tres autovalores del tensor de inercia son iguales.

[polonio]

Re: momento de inercia semiesfera

Lo que dice Carroza. El momento de inercia (los elementos diagonales del tensor de inercia) y los productos de inercia (los elementos no diagonales) dependen del punto y de los ejes (cuyo origen es ese punto) respecto a los cuales se calcula. No es lo mismo el tensor de inercia respecto al centro de masas que respecto a un punto de la periferia de la esfera.

Ten en cuenta que con el momento de inercia medimos de alguna manera cómo se reparte la masa del cuerpo respecto a un eje, así que hay que especificar respecto a qué eje queremos calcularlo.