Otras carreras Conservacion de la energia y proyectiles

[el_gabi]

Bueno sigo con mecanica y otro ejercicio que me tranco y no encuentro el error

Mi planteo es que la variacion de la energia mecanica es igual al trabajo de las fuerzas no conservativas osea el rozamiento en la ultima mitad del recorrido, por lo que planteo que la energia en el ultimo punto (el mas alto) es energia cinetica mas energia potencial gravitatoria, a esto le resto la energia potencial elastica del resorte del principio y lo igualo a la fuerza de rozamiento por el desplazamiento (L/2) donde hay rozamiento. De alli despejo la velocidad con la que llega a la parte mas alta y usando las ecuaciones de moviemiento de proyectiles calculo la distancia a la que cae la masa... parece todo razonable pero el resultado no me da...
Saludos

[IvaanOne]

Re: Conservacion de la energia y proyectiles

Lo primero que tienes que ver es que este problema se simplifica mucho por energías. Pues definimos la energía potencial 0 en el eje x.
Luego planteamos los diferentes procesos del movimiento:

EL primer proceso en el que la energía total se conserva. Desde que la masa parte con energía potencial nulo + energía cinética inicial conocida (energía inicial) hasta energía potencial + energía cinética desconocida (energía final). Como no hay un trabajo externo que no sea conservativo. El incremento de energía cinética es cero. (primera ecuación)

Cuando la masa entra en contacto con una fuerza no conservativa (fuerza de fricción) debemos de calcular el trabajo. Que será:

$$W_{L/2}^{L}=-\int_{L/2}^{L} N\mu= -\int_{L/2}^{L} \mu mg Cos(\alpha) =mgCos(\alpha)(L-L/2)$$

Por lo que el incremento de energía, será igual a este trabajo. Sacas la velocidad final y ya es tiro parabólico.

NOTA: La altura de la energía potencial la sacas por geometría.

[el_gabi]

Re: Conservacion de la energia y proyectiles

Hola, gracias por responder, eso fue lo que hice pero el ejercicio no me da el resultado que deberia darme... no lo se quiza esten mal las soluciones saludos!!

[IvaanOne]

Re: Conservacion de la energia y proyectiles

Claro, es normal que no te de bien. Hay un muelle. La ec. queda:

$$\Delta E=0$$

$$\frac{1}{2}kx^2 = E_{k}+E_{p}$$

Esto sin que actue el rozamiento, donde $x$ es la diferencia entre la posición de equilibrio del muelle y la posición en la que se encuentra.

A partir de aquí calculas el trabajo y...

[Al2000]

Re: Conservacion de la energia y proyectiles

Yo obtengo como solución la respuesta d). La ecuaciones son

$\dst \frac 1 2 k (\Delta L)^2 = \frac 1 2 m v^2 + m g L \, \mathrm {sen} \, \alpha + \mu_k m g \cos \alpha \frac L 2 \quad \Rightarrow \quad v = 4.0215\,\mathrm{ \frac m s}$

$\dst y = L \, \mathrm {sen} \, \alpha + (\tan \alpha) x - \frac g {2 v^2 \cos ^2 \alpha } x^2 \quad \Rightarrow \quad x = 3.3014\,\mathrm{m}$

Saludos,

Al

[javier m]

Re: Conservacion de la energia y proyectiles

da 1,4. seguro que te comiste algo al usar la calculadora. como sea te dejo las formulas vinales

$$v^2=\dst\frac{2}{m}(-\mu mg\cos\alpha \dst\frac{L}{2} -mgL\sin\alpha + \frac12 kx^2)$$

$$X_{max}=\dst\frac{v^2 \sin2\alpha}{g}$$

[javier m]

Re: Conservacion de la energia y proyectiles

error mio. los siento. la formula de abajo no sirve para este caso porque el objeto empieza el tiro parabolico a una altura diferente de 0