Otras carreras Fuerzas

[roxxalexa]

Holas, otra vez compartiendo estos problemas, gracias. Problema " Sobre una partìcula de masa [FONT=Times New Roman]m[/FONT][FONT=Verdana] actùa una fuerza dada por F= t(t-t0)u, siendo "u" ,un vector constante y t0 el tiempo de actuaciòn de la fuerza. Determinar : la aceleraciòn, la velocidad y la posiciòn de la partìcula en los intervalos[/FONT] a) t< t0 b) t=t0 c) t> t0. Bueno aqui me pongo a anlizar las fuerzas del sistema en f de x , y f de y, con u que no tiene aceleracion por ser constante asi que u no afecta en nada , pero como utilizo esos intervalos, de antemano gracias.

[Libia]

Re: Fuerzas

Supongamos que to es el instante en el que se empieza a aplicar la fuerza, porque si es el tiempo durante el que actúa, antes y después no habría fuerza, y cuando t=to la fuerza da cero.

Sabemos que F=ma. Así que sólo tienes que dividir la fuerza por la masa para obtener la aceleración, y apartir de ahí integrar para obtener la velocidad y la posición.

[Artos]

Re: Fuerzas

Hola roxxalexa. aver si te puedo dar una mano:

1)por lo que contas tenes un error: me decis que "no tiene aceleracion porque U es constante", pero no te olvides que U es un vector que determina una fuerza, fuerza constante = aceleracion constante, pero no 0, por otro lado la fuerza varia en todo instante (fijate que la fuerza esta expresada en funcion de t). de todos modos, vamos a analizar en cada uno de los itervalos:

arranquemos por el mas facil:

b) t=t0: si t=t0 [FONT=Verdana]te queda que: F= t(t-t0)U entonces F=0 (t-t0=0, y despues se te anula todo porque es todo un producto). si F=0, a=0 y la velocidad es Constante y es V=V0, con velocidad constante a pocicion sera: X= X0 + V0 * (t-t0) = X0 (lo mismo para los ejes Y y Z) facilmente demostrable por la 1º ley

c)cuando t>t0: la F es mayor que 0, suponinedo que [/FONT]$\vec{U} = (Ux\hat{\imath}+ Uy\hat{\jmath} +Uz\hat{k} )$ es todo positivo (elejimos el sistema de referencia tal que pase esto, asi no se nos complica demaciado) ya que $\vec{U}$ > 0, (t-t0) >0 y t siempre es positivo. y la \vec{F} esta dada por la expercion:$\vec{U}.{t}^{2}-\vec{U}.t.t0$ y es igual en cada eje, porque en todos varia de la misma forma. la aceleracion en cualquier instante estara dada por esa misma dividido la masa, por la 2º ley, una vez que tenes la exprecion de como es la aceleracion en funcion de tiempo, solo resta integrar aplicando la definicion de velocidad y aceleracion instantaneas: $a=\frac{\mathrm{dv} }{\mathrm{dt} } y v=\frac{\mathrm{dx} }{\mathrm{dt} }$

el a) es muy parecido a este ultimo, solo que F es negativa.

[roxxalexa]

Re: Fuerzas

Muchas gracias Libia y Artos.