Otras carreras problema de resorte de torsión

[tatok]

Hola, estoy preparando un examen y tengo problemas con el siguiente ejercicio, cualquier ayuda que puedan brindarme con la resolución del mismo les estaré muy agradecido, saludos!

[el_gabi]

Re: problema de resorte de torsión

Buenas, yo tambien estoy preparando el mismo examen asi que no te fies del todo en lo que te digo... Acabo de ver tu post y me colgue a hacer el ejercicio...
Considere el resorte de torsion como un resorte normal pero en lugar de tomar la elongacion como una distancia x la considero como un angulo.
Lo primero que se puede plantear es conservacion del impetu angular, inicialmente solo de la masa con respecto al borde de la barra y final el de la barra mas la masa, de alli se despeja la velocidad angular con la que va a empesar a girar la barra y luego planteando conservacion de la energia se depeja el angulo de giroo Osea que la energia inicial es solo la cientica de rtotacion de la barra y la masa (tomar todo como el mismo sitema) y finalmente solo la potencial elastica del resorte. De esta ultima se despeja el angulo de rotacion del resorte (el analogo a la elongacion de cualquier resorte)... ojo que ese angulo q te va a dar esta en radianes tenes q convertirlo... No se si me salio bien a mi me da 86º... revisalo por las dudas
Saludos

[tatok]

Re: problema de resorte de torsión

Si yo hice lo mismo que vos pero no me está dando, la energía inicial es solo de rotación y me quedó (M/3*v^2)/4 y la final que es solo potencial elástica (kx^2)/2, pero no se muy bien eso último de poner a x como un ángulo, decis que es k*theta (es resorte de torsión), pero ni idea jaja, cómo te quedaron las cuentas?

[tatok]

Re: problema de resorte de torsión

Ya me dió el problema eran los radianes como me habias avisado, estaba convirtiendo mal, gracias, suerte!

[JCB]

Hola a tod@s.

Haciendo el desarrollo que escribo a continuación, he llegado a que la respuesta correcta es la d).

Por conservación del momento angular, se obtiene la velocidad angular de la barra, después del impacto.

$mv_iL=I\omega$,

$mv_iL=\left(\dfrac{1}{3}ML^2+mL^2\right)\omega$. Substituyendo $m=\dfrac{M}{3}$ y operando,

$\omega=\dfrac{v_i}{2L}$.

La energía después del impacto es la cinética de rotación, $E_{cr}=\dfrac{1}{2}I\omega^2=\dfrac{1}{12}Mv_i^2$.

Toda esta energía la almacena el muelle de torsión, en forma de energía potencial elástica $E_{pe}=\dfrac{1}{2}k\Delta \theta^2$.

Igualando ambas energías y operando,

$\Delta \theta=v_i\sqrt{\dfrac{M}{6k}}=1,49\ rad=85,51^{\circ}$.

Saludos cordiales,
JCB.