Campo gravitatorio nulo entre masas

[Alvaroo_1990]

Holaa!Lo primeroo feliz navidad a todos!
Y ahoraa....mi problemaa..Os comento. Me han mandado unos cuantos ejercicios de campo gravitatorio para estas navidades, y todo iba bien hasta que he llegado a un tipo de problema que no tengo ni idea de como resolverlo. Os pongo uno:

"Dos particulas de masas M1 y M2=4M1 estan separadas una distancia d=3m. En el punto P , situado entre ellas, el campo gravitatorio total creado por estas particulas es nulo. Calcula la distancia , x, entre P y M1"

No entiendo muy bien bajo que condiciones se have nulo un campo gravitatorio...

Espero que me podais ayudar =)
Un saludo,
Alvaro

[aLFRe]

Re: ¡¡Socorroooo!!

Holaa!Lo primeroo feliz navidad a todos!
Y ahoraa....mi problemaa..Os comento. Me han mandado unos cuantos ejercicios de campo gravitatorio para estas navidades, y todo iba bien hasta que he llegado a un tipo de problema que no tengo ni idea de como resolverlo. Os pongo uno:

"Dos particulas de masas M1 y M2=4M1 estan separadas una distancia d=3m. En el punto P , situado entre ellas, el campo gravitatorio total creado por estas particulas es nulo. Calcula la distancia , x, entre P y M1"

No entiendo muy bien bajo que condiciones se have nulo un campo gravitatorio...

Espero que me podais ayudar =)
Un saludo,
Alvaro

El problema es muy similar a este
Como en ese problema, hay dos masas puntuales separadas d= 3 m
Cada masa crea un campo en un punto P a una distancia r de donde se situa la masa dado por la fórmula general
$\vec{g}= - G \frac{M}{r^2}\widehat{r}$
donde $\widehat{r}$ es el vector unitario del punto P.
Los campos gravitatorios son atractivos ( esta es la razón del signo - )
por lo cual el campo se anula en un punto porque en ese punto cada masa "tiraría"
de una masa que estuviese puesta alli ( masa de prueba ) con la misma fuerza en sentidos opuestos,
con menos lio... en ese punto los campos tienen igual intensidad, la misma dirección y sentidos opuestos.

Se puede particularizar la ecuación para cada masa y sumar e igualar a 0...
$\vec{g}= - G \frac{4M}{r^2}\widehat{r}$
$\vec{g'}= - G \frac{M}{x^2}\widehat{x}$
$\vec{g'} = - \vec{g}$
$\widehat{x}= - \widehat{r}$

$G \frac{4M}{r^2} = G \frac{M}{x^2}$
$\frac{4}{r^2} = \frac{1}{x^2}$
Observe que esta ecuaciòn ya le dice que la distancia a M2=4M debe ser doble que la distancia a M1= M
$r + x = 3$

Inténtelo.

[dick]

Re: Campo gravitatorio nulo entre masas

Supongo que estas en Bachiller no?

El campo G total se anula cuando tienes 2 o más cuya suma (vectorial) sea cero. Plantea la ecuación, aquí es muy sencillo, fuerza creada por una masa igual a la creada por la otra en el punto P. Así tienes la solución a tu problema. Chao