Otras carreras Duda (DCL de cierta polea)

[danwetal]

Hola

Tengo una polea de masa considerable (mp) como en la figura.
La duda es; si la tensión que une al techo y a la polea es realmente

Tp=(mp*g)+(m1*g)+(m2*g)=(mp*g)+T1+T2

ó

Tp=T1+T2.

Adjunto dibujo.

Gracias

PD.: Feliz año nuevo!!!

[kyubirr]

Re: Duda (DCL de cierta polea)

en la polea se produce un torque que es igual a
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
donde\alpha es la aceleracion angular de la polea
y como la cuerda es inextensible en los cuerpos se produce las siguientes fuerzas
T-P1=m1*a
P2-T=m2*a

[danwetal]

Re: Duda (DCL de cierta polea)

Entonces se obtiene
(1): T1-m1g=m1a
(2): T2-m2g=-m2a
(3): Torque=R(T1-T2)=I(alfa)
Pero la real duda es si:

(4): Ts=T1+T2+(mp*g)

Pues mi profesor puso este enunciado como malo; y afirma que

(5): Ts=T1+T2

Y la masa de la polea no puede despreciarse. De ser así, el momento de inercia sería 0, las tensiones iguales, y el problema perdería su propósito.
Asi que, ¿(4) es verdadero?

Gracias

[polonio]

Re: Duda (DCL de cierta polea)

Pues claro que hay que sumar el peso de la polea, pero también hay que tener en cuenta el sentido de las fuerzas y de qué fuerzas hablamos y es imprescindible tener en cuenta que las fuerzas son vectores y usar sus expresiones vectoriales antes de llegar a la descomposición de la dirección que sea. Aplicando la segunda ley de Newton sobre la polea (cuya aceleración es nula), tenemos:

$m_p \vec{a}_p=\vec{0}=m_p\vec{g}+\vec{T}'_1+\vec{T}'_2+\vec{T}_s$

donde

$\vec{T}'_1=-\vec{T}_1$ y $\vec{T}'_2=-\vec{T}_2$ son las tensiones de la cuerda atadas a $m_1$ y $m_2$ sobre la polea.

Y con esto se llega a tu expresión (4).