Primaria Movimiento circular

[Suduna]

Hola a todos!!

Soy nueva en esto de los foros y la verdad es que ahora lo agradezco porque estoy delante de un problema que no sé como resolverlo. A ver si hay alguien que entre turrón y turrón le apeteze un problemón! El enunciado es el siguiente:

Una atracción de feria consiste en una plataforma de radio 4 metros con una pared exterior donde se situan los participantes de la atracción. La plataforma empieza a girar en el plano horizontal hasta que llega a una cierta velocidad angular, a partir de la cual se empieza aponer en posición vertical.

a) Calcula la velocidad angular mínima que tiene que tener la plataforma para que los participantes no se caigan durante el movimiento en el plano vertical.

b) Si la velocidad angular es de 5 r/s, calcula que fuerza tiene que hacer la pared para aguantar a un participante de masa 75 Kg, caundo pasa por la zona más baja de la plataforma en el plano vetical.

Para encontrar la velocidad angular mínima tengo que saber que aceleración lleva, pero no me la dicen y no creo que sea la de la gravedad. Tampoco sé el período. Lo único que pienso es que la fuerza normal tendrá que ser más grande que el peso, porque sinó se caerían los participantes.

Gracias y saludos a todos!!

[H2SO4]

Re: Movimiento circular

La única fuerza que se opone al peso del participante en la plataforma cuando está en el plano vertical es la fuerza de rozamiento, de la cual no haces mención.

La fuerza de rozamiento es, como sabes,

$F_R=\mu N$

La normal N ha de ser suficientemente grande para que el peso quede contrarrestado por la fuerza de rozamiento, así que, su valor mínimo viene dado por

$mg=\mu N$

$N=\frac{mg}{\mu }$

Por otra parte, la fuerza N es centrípeta, ya que en todo momento apunta hacia el centro de la circunferencia descrita por la masa m, así que

$N=m\omega ^2r$

Igualando queda

$\frac{mg}{\mu }=m\omega ^2r$

De aquí calculas la velocidad angular mínima.

Saludos

[javier m]

Re: Movimiento circular


H2SO4 no logro ver como es la atraccion de la feria y por lo tanto no entiendo como resolviste el problema ¿podrias hacerme el favor de ilustrarme con palabras la atraccion de la feria del problema?

Por otra parte, la fuerza N es centrípeta, ya que en todo momento apunta hacia el centro de la circunferencia descrita por la masa m, así que
$N=mw^2r$

¿pero es la normal la unica fuerza que direccion al centro, y el peso que?

[H2SO4]

Re: Movimiento circular

H2SO4 no logro ver como es la atraccion de la feria y por lo tanto no entiendo como resolviste el problema ¿podrias hacerme el favor de ilustrarme con palabras la atraccion de la feria del problema?


¿pero es la normal la unica fuerza que direccion al centro, y el peso que?

Yo entendí el artilugio como un cilindro en cuyo interior se colocan los paisanos pegados a la pared. Al girar, pueden ponerse de pie sobre la pared (es decir, horizontales) si la velocidad angular es suficientemente grande. Pero ahora que releo el problema propuesto ya no estoy seguro de haberlo entendido bien (no se entiende bien el enunciado).

Si es como supuse, el peso actúa en dirección vertical (eje Y) y la normal, cuando gira el cilindro, en sentido radial hacia el centro, es decir, horizontalmente (eje X). La fuerza de rozamiento actuaría hacia arriba (eje Y) oponiéndose al movimiento hacia abajo de caída. Si la velocidad angular es suficientemente grande, las dos fuerzas (peso y rozamiento) se anulan y los participantes no se caen. La única fuerza no contrarrestada por ninguna otra es la normal, responsable de la aceleración centrípeta.

Pero todo esto con mi interpretación del enunciado. A ver si Suduna lo aclara.

Saludos

[Suduna]

Re: Movimiento circular

Gracias por tu respuesta, se agradece. Entiendo el planteamiento pero resulta que solo tengo como información el radio de la circunferencia, así que no sé como saber el coeficiente de rozamiento ni sé la masa de los participantes. Pero yo también me pregunto si la normal es la única fuerza que va hacia el centro? Hacia donde va la fuerza de rozamiento?.

Saludos.

[Suduna]

Re: Movimiento circular

Hola! No había visto tu última respuesta! Pues entiendes bien el enunciado. Yo también lo entiendo así, pero creo que hay pocos datos para saber la velocidad angular mínima. Por otro lado intento hacer el esquema de fuerzas y no me aclaro. Como observador, donde pondrías el sistema de referencia?

Saludos.

[javier m]

Re: Movimiento circular

La plataforma empieza a girar en el plano horizontal hasta que llega a una cierta velocidad angular, a partir de la cual se empieza aponer en posición vertical.

siento que cuando dicen se empieza a poner en posicion vertical se refiere a que el aparato lo ponen vertical (por que debe empezar horizontal, hasta que alcanze la suficiente $w$ para que las personas no se caigan una vez puesta vertical), y no es que las personas se paren

para que los participantes no se caigan durante el movimiento en el plano vertical.

calcula que fuerza tiene que hacer la pared para aguantar a un participante de masa 75 Kg, caundo pasa por la zona más baja de la plataforma en el plano vetical.

me dejan pensando, ademas de que de la forma como la hace H2SO4 no da una solucion por falta de datos

[H2SO4]

Re: Movimiento circular

Leyendo con más calma el enunciado creo que ya entiendo lo que quiere decir.

Tenemos una plataforma circular horizontal con una pequeña pared en la periferia. Ahí se colocan los participantes. La plataforma comienza a girar en el plano horizontal, con lo que los participantes se pegan a la pared por la fuerza centrífuga (según ellos mismos experimentan). Como yo prefiero utilizar siempre un sistema inercial, el observador exterior verá que los participantes son empujados por la pared hacia el centro de la plataforma. Se trata, pues, de una fuerza normal (perpendicular) a la pared: es la fuerza centrípeta necesaria para que cada uno describa una circunferencia.

Una vez alcanzada cierta velocidad angular, todo el conjunto gira hasta que la plataforma quede en un plano vertical. Es el mismo caso del cubo lleno de agua que gira en un plano vertical: el agua no se derrama. En este caso, los sufridores participantes dan vueltas en un círculo vertical, y en la parte superior no caerán si se cumple que la fuerza centrípeta descrita antes sea como mínimo igual al peso de cada uno:

$mg=m\omega ^2r$

$\omega =\sqrt{\frac{g}{r } }$

Saludos

[javier m]

Re: Movimiento circular

exacto,debe ser así.

y para la b seria:
$N-mg=mw^2r$
$N=mg+mw^2r=m(g+w^2r)=75*(9,8+5^2*4)=8235N$

[H2SO4]

Re: Movimiento circular

exacto,debe ser así.

y para la b seria:
$N-mg=mw^2r$
$N=mg+mw^2r=m(g+w^2r)=75*(9,8+5^2*4)=8235N$

Es correcto. Al pasar por la parte inferior, la persona de 75 kg "pesaría" lo mismo que una persona de 840 kg en la báscula de su cuarto de baño. Está claro que no soportaría tal velocidad angular en esa plataforma.

Saludos

[javier m]

Re: Movimiento circular

Al pasar por la parte inferior, la persona de 75 kg "pesaría" lo mismo que una persona de 840 kg en la báscula de su cuarto de baño.
Saludos

esos calculos solo son son correctos si no tomas en cuenta los kilos de vomito que salen de las personas.

hay mucha ironia en ese problema, si una persona tiene un peso $p_1$ antes del juego, se monta al juego con una vascula y se mide, la vascula le daria un peso $p_2>p_1$, y al terminar el juego y salir de la maquina tendrá un peso $p_3<p_1$.raro¿no?

[Artos]

Re: Movimiento circular

hay algo en todo esto que no me cuadra....

... La plataforma empieza a girar en el plano horizontal hasta que llega a una cierta velocidad angular, a partir de la cual se empieza aponer en posición vertical.

entiendo que cuando se empieza a levantar el cilindro manrtiene la velocidad angular constante hasta ponerce a 90º respecto del suelo, en ese momento, cuando esta perfectamente vertical.... la fuerza de rozamiento, que es siempre opuesta al sentido del movimiento, no influenciaria en nada, porque supongamos el tipo que esta abajo de todo y subiendo, la fuerza de rozamiento entre el y la pared solo hace que no se patine por el borde y suba (deslizamiento), pero despues no hace mas nada.

creo que para la velocidad angular minima hay que encararlo mas bien como el tipico probema de la bolita que pasa por el loop, para que el cristiano que pasa por arriba de todo no se caiga, solo debemos pedir que exista la normal entre el y la pared en ese punto.


EDITO: ahora que leo con mas detenimiento, al final lo resolvieron asi. coincido :P

[Suduna]

Re: Movimiento circular

Sí que tiene guasa, el problema. Entiendo pues, que el participante que está abajo del todo no pesa lo mismo que el que está arriba del todo??? Se le suma el peso a la normal y se iguala con la fuerza centrípeta? Entonces pesa 690 Kg. Uau!

Agradezco muchísimos vuestras explicaciones y sobretodo vuestro sentido del humor! Es un problema para el acceso a la Universidad, y si en el examen me entra uno de esos, ya sé como plantearlo. Saludos!

[H2SO4]

Re: Movimiento circular

...Se le suma el peso a la normal y se iguala con la fuerza centrípeta...

No es así exactamente. Está perfectamente explicado en el anterior post de Javier Murgas. En realidad, es una composición de fuerzas. Al pasar por la parte inferior las fuerzas que actúan son dos: el peso (hacia abajo) y la reacción normal de la pista sobre la persona (hacia arriba). La resultante ($N-mg$) ha de estar dirigida hacia arriba (dirección radial), y es esta resultante la fuerza centrípeta necesaria para que siga girando en la circunferencia:

$N-mg=m\omega ^2r$

Saludos

[javier m]

Re: Movimiento circular

bueno, para que no queden dudas pongo el diagrama de fuerzas:


para que los cuerpos esten en mov circular necesitan que su fuerza resultante sea centripeta, y como la resultante en el punto mas bajo es $N-mg$, entonces esa es la fuerza centripeta