Secundaria Conservación energía no cuadra

[neometalero]

Hola, el siguiente problema dice:
Sobre un plano inclinado 30º con la horizontal, se lanza hacia arriba un cuerpo de 2.5Kg con velocidad inicial de 20m/s. Suponiendo que el rozamiento es de 0.2, calcula:
Qué camino recorrerá hasta pararse?
Qué energía potencial tendrá al cabo de 2s de haberse lanzado?
Qué energía cinética tendrá si cae de nuevo volviendo al punto de partida?

El problema es el apartado 2, obtengo algo incongruente. Necesito saber que velocidad lleva en ese momento y que distancia ha recorrido para restar el trabajo de rozamiento pero no me convence nada lo obtenido para la distancia.

A ver si alguien me ayuda a salir de esta trampa, que sé que es fácil.

[Artos]

Re: Conservación energía no cuadra

me gustaria saver como hiciste para calcular la velocidad y la posicion despues de dos segundos.

yo me imagino hacero asi:
1) hallar la aceleracion que tendra mientras suba en la rampa, esta seria:
P* sen(30)+Fr =m*a
mg*sen(30)+0,2*N = ma
mg*0,5 + 0,2*mg*cos(30)=ma
m(5+1,73) =ma
a=6,73m/s^2
2) usando cinematica hallamos: t maximo (para saber si a los 2 segundos sube o ya esta bajando)
v=v0-a*t
0=20 - 6,73t
t= 20/6,73 = 2,97 s
efectivamente a los 2 segundos todabia sube. (si queres para comprobar la altura maxima que te da aca tieen que ser la misma altura maxima que te de usando energia)

d= v0 t+1/2at^2
d=20m/s* 2,97-1/2*6,73 m/s^2* 2,97s^2
d= 59,4m - 29,68m = 29,72 m

esta es la distancia que recorre sobre el plano inclinado, la altura sera: d*sen (30) = 29,72m *0,5 = 14,86 m
por energia: Em0 = 1/2 m v^2
= 1/2 * 2,5 * 20^2
= 500 J
Emf = Em0 + Wr
Wr = Fr * D
(tener en cuenta que el trabajo es negativo)
Wr = - 0,2*mg*cos(30) * y/sen (30)
Wr = - 0,2 * 2,5 *10 * 0,866 * y /0.5
Wr = - 8,66*y

Emf = 500 - 8,66*y
m*g*y = 500 - 8,66*y
25 y + 8,66 y = 500
33,66 y = 500
y = 14,85 m

fijate que las alturas coinciden asique vamos por buen camino (salvo el error decimal)

ahora ya sabemos que esta subiendo, para hallar la altura a la que esta a los 2 segndos sabemos que no llego al maximo asique podemos usar la misma ecuacion que usamos para saber el tiempo maximo:

v = v0 - at
d = v0*t - 1/2 at^2

v1 = 20m/s - 6,73 m/s^2*2s
v1= 6,54m

d1 = 20m/s * 2s - 1/2 * 6,73 m/s^2 * 4 s^2
d1= 40 m - 13,46 m = 26,54 m

la altura sera d * sen(30) = 13,27 m

ahora la energia potencial: m*g*h = 2,5Kg * 10m/s^2 * 13,27m =

331,75 J

para comprobar: Em = Ec + Ep
Em = Em0 + Wr

igualando
1/2* m* v^2 + m*g*h = 500 J - Fr * d
1/2*2,5* 6,54^2 + 2,5*10* 13,27 = 500J - 0,2*m*g*cos(30) * 26,54
385,21 J = 500 J - 114,92 J
385,21 J = 385, 07 J

esta bien pequeña diferencia por el redondeo de los decimales.

[xebastian]

Re: Conservación energía no cuadra

0.2 es el coeficiente de roce?? especifica muchas cosas, el problema no dice si se lanza desde la base del plano inclinado, y dice que se lanza asia arriba, pero eso no me dice nada, se lanza en direccion del plano inclinado osea que se lanza en 30 grados?, especificar mejor el problema para ayudarte mejor

[Artos]

Re: Conservación energía no cuadra

el problema esta mas que claro:
se lanza hacia arriba POR el plano inclinado a 30º con a horizontal, con un coeficiente de rozamiento de 0,2 (parte de la base o de donde quieras, es exactamente lo mismo), se supone un objeto plano que desliza y no rueda (sino el rozamiento no tendria sentido, solo serviria para que el cuerpo ruede)

[xebastian]

Re: Conservación energía no cuadra

bueno.
te recomiendo usar cinematica si no te sale la conservacion de energia mecanica

[polonio]

Re: Conservación energía no cuadra

Es que la energía mecánica no se conserva (pues el rozamiento hace un trabajo no conservativo). Pero el problema sael perfectamente por conservación de la energía (variación de la energía mecánica igual a trabajo de las fuerzas no conservativas).

[neometalero]

Re: Conservación energía no cuadra

No, si yo ya sé que tiene que salir sin problemas por conservación de la energía, pero obtenía un resultado que no me gustaba nada para la distancia recorrida en ese tiempo.
Gracias!!