Otras carreras Fuerza de una ola

[Jakost]

Hola!

Tengo una duda que se me ocurrió hoy a la tarde mientras estaba en la playa (es que por estos lados es verano)

Suponiendo que pudiera saber la altura que tiene y a la velocidad que avanza, ¿Cómo se puede hacer para calcular la fuerza con la que impacta la ola contra el piso?

Espero que alguien sepa como se hace

Desde ya gracias

Saludos!

[neometalero]

Re: Fuerza de una ola

Bueno, podrías usar lo siguiente:

$$F=\frac{dp}{dt }$$

donde p es el momento lineal o cantidad de movimiento y vale

$$p=mv$$

. Por tanto, si suponemos que la velocidad final es 0, puesto que choca y se detiene, tan sólo te falta conocer la masa. Necesitas conocer pues el volumen de la ola, puesto que la densidad del agua la conoces. Para hallar esto, aparte de la altura de la ola, debes conocer su tamaño o medidas, si es que esto es posible con cierta precisión en un fluido, porque como sabes donde termina la ola? También deberías saber la profundidad, puesto que no solo avanza la cresta.

[M_Odes]

Re: Fuerza de una ola

he planteado una burda respuesta para éste hilo, pero por motivos de tiempo no la puedo postear ahora

[ChundomanX]

Re: Fuerza de una ola

Creo que necesitarias tener un idea de la masa del agua, para ello creo necesaria una figura o una ecuacion que la describa para poder calcular la masa de esta.

[M_Odes]

Fuerza que ejerce una Ola - Un Burdo Modelo

Esta pregunta me pareció muy interesante, considero que podría ir en el foro de "física cotidiana"

Primero unas palabras
Es claro que la naturaleza del problema no es trivial en ningún sentido, la velocidad de las olas, depende de las condiciones geográficas a través de la temperatura(la temperatura Influirá en los parámetros como la viscosidad y la densidad del agua, factores que influyen en la velocidad de propagación de las perturbaciones en el agua), la profundidad del lecho marino sobre el cual se mueven las olas (existen efectos de fricción contra el fondo), la velocidad del viento que es uno de los factores más determinantes sobre la velocidad de las olas entre muchos otros factores que se me escapan, además de los valores numéricos que he dispuesto casi de forma arbitraria. sin embargo, en una primera aproximación me es posible jugar con las matemáticas y tratar de obtener algunos resultados, que quizá puedan contrastarse con algunos valores experimentales medidos (los cuales no he podido encontrar)
no espero mucho del modelo de papel que estoy esbosando, más que dar una idea sobre los órdenes de magnitud dentro de los cuales se podría encontrar la fuerza que ejerce la ola sobre la playa.

Desarrollo
Cosideraré bajas velocidades de movimiento para la ola, para efectos de sencillés tomaré la velocidad de la ola como si recorriese un metro en cada segundo (en realidad estoy tentado a pensar que la velocidad menor)
la forma geométrica del perfil de la ola se parecerá a el de una campana Gaussiana de altura $h$ y ancho $a$ esto en matemáticas equivale a decir que el perfil de la ola es

$$P(x,t)=h {e}^{{-\left(\frac{x-vt}{a }\right)}^{2}}$$

con v=1 m/s

para concer el volumen de una porción de longitud $\ell$ es preciso calcular la integral en $x$ de a $a$ para $P(x,t)$ así

$$V_{\ell }= \ell \times \int _{0}^{a}h {e}^{{-\left(\frac{x-t}{a }\right)}^{2}}\dd x$$

recordemos que v=1 m/s es posible comprobar[1] que el valor del volumen para dicha sección es

$$V_{\ell } = 0.7468 a h \ell$$

La densidad promedio del agua en la superficie marina es $1025 kg/{m}^{3}$, así la masa del elemento de longitud $\ell$ es numericamente igual (sistema SI)

$$M_{\ell}=765.47 a h \ell$$

; ya que por simplicidad suponemos que la ola viaja a 1 m/s implica que el momentum de la ola es numericamente igual a este resultado.
suponiendo que el tiempo durante el cual la ola golpea la playa, una roca, o un rompeolas, etc; es a lo sumo de un segundo, valor que tomo por comodidad. El impulso que experimenta la ola es pues

$$I=\frac{\Delta {p}_{\ell}}{\Delta t } = \frac{- 765.47 a h \ell}{ 1s} = - 765.47 a h \ell$$

para agilizar tomaremos una longitud de ola de 1 m con lo que por cada metro de ola que golpea la playa tendriamos un intercambio neto de $765.47 a h$ Newtons, dando valores para la altura de la ola (que no debe ser muy grande) y para el ancho de la misma, supongamos una altura y ancho de 50 cm tendríamos como resultado un valor de 191.36 Newton, es decir 191 Newton por cada metro de costa golpeado por las olas que viajan a 1 m/s el equivalente al peso de un niño de 19 kg (recuerda que la fuerza debida al peso es 9.8* masa) en cada metro.

Espero recibir sus opiniones al respecto
Saludos!

[1] Luego postearé como hacer esto a mano solo con una calculadora

[Jakost]

Re: Fuerza que ejerce una Ola - Un Burdo Modelo

M_Odes gracias por tu respuesta, creo que esta muy completa, aunque todabia no tenga buenos conocimientos en integrales

[1] Luego postearé como hacer esto a mano solo con una calculadora

Y espero ese posteo

Neometalero, tambien gracias por interesarte en el tema

les agradezco, saludos!

[M_Odes]

Re: Fuerza que ejerce una Ola - Un Burdo Modelo

Y espero ese posteo

Pues aquí está