2o ciclo Movimiento Vibratorio Armónico Simple

[Invitado20130714]

Buenas,

Mis dos dudas sobre los MVAS son las siguientes:

1- ¿Cómo puedo saber si el desfase de la gráfica de un MVAS es positivo o negativo? Es que busqué y averigüé que era el contrario a la velocidad (¿?), pero lo mismo el problema no me permite conocer la velocidad. ¿Es esta forma correcta? ¿Por qué? ¿Sabéis alguna otra?

2- Cuando en un problema dice que el movimiento comienza hacia la izquierda, ¿a qué se refiere y en qué repercute en el problema y en la gráfica?

Muchas gracias y un saludo.

P.D.: Si estoy en 2º Bachillerato, ¿qué es lo que tengo que poner en mi Perfil sobre el nivel de Física?

[neometalero]

Re: Movimiento Vibratorio Armónico Simple

Si dice que el movimiento es hacia la izquierda, debes cambiar el signo del argumento de la función trigonométrica correspondiente. El título que has puesto me confunde un poco, es un M.A.S. o movimiento ondulatorio? Para el segundo caso, la ecuación suele ser

$$y(x,t)=Acos(\omega t-kx)$$

. Si el movimiento va hacia la izquierda, entonces tendrías el signo cambiado del parentésis.

[Invitado20130714]

Re: Movimiento Vibratorio Armónico Simple

Perdona, llevas razón, es un MAS. Estaba haciendo ejercicios de los dos tipos y se e fue la cabeza.
Respecto a tu respuesta, la ecuación de la posición de un MAS es:

$y(x,t)=Acos(\omega t+\Phi )$

¿Dices de poner ese signo dentro del coseno como negativo?
Hoy hemos estado resolviendo este 'problema' o 'ejercicio', como se le quiera llamar, y hemos llegado a la conclusión que al representarlo no varía nada, pero sí que lo hace en el problema en sí, ya que puede encontrarse en el punto x = 0'8 cm, suponiendo una amplitud A = 1 cm, t = 0 s y sin desfase, y no es lo mismo el movimiento hacia la izquierda que se acerca a la máxima elongación que hacia la derecha que se 'dirige' al punto de equilibrio. Esto creo que tendrá que ver con el desfase, aunque no sé cómo tenerlo en cuenta en el problema.

También sigo sin entender cómo averiguar el signo del desfase.

[neometalero]

Re: Movimiento Vibratorio Armónico Simple

Bueno, yo hablaba para el movimiento armónico simple pero, que me corrija alguien si me equivoco, creo que la cuestión del signo también es válida para el MAS.
Para el signo del desfase, basta con hallar el desfase a partir de las condiciones iniciales. Pon el enunciado del problema porque lo estoy intentando pensar fuera de contexto, a "trozos", jeje.

[Invitado20130714]

Re: Movimiento Vibratorio Armónico Simple

Perdona, pero, MAS = Movimiento Armónico Simple, ¿no? Por lo menos es a lo que yo me refiero, así como mi libro.
Entonces es cambiarle y poner ese signo negativo en caso de que vaya hacia la izquierda. Yo la verdad es que creo, sin darme de entendido, que el desfase no puede ser el mismo valor numérico si va hacia la izquierda o hacia la derecha, independientemente del signo, ya que en el ejemplo anterior, hacia la izquierda le falta menos para adecuarse a la ecuación del coseno, y yendo hacia la derecha le falta más. Si lo representas, quizás veas lo que quiero decir, aunque no digo que esté bien.

Y lo del desfase es una pregunta para cualquier ejercicio, ya que no es ninguno particular. Imagina que has conseguido hallar ya todos los datos, incluido el desfase, pero no sabes si es positivo o negativo. Es que no era un solo tipo de ejercicio en el que tenía que saberlo, pero todos acaban reducidos en este mismo dilema.

Muchas gracias por tus respuestas.

[Artos]

Re: Movimiento Vibratorio Armónico Simple

hoa carillo. el asunto del desfasaje (o desface) es como te dice neometalero.

el desfasaje del MAS es ese $\Phi$ de la ecuacion
$y(t)=A.Cos(\omega t + \Phi )$

ademas el signo del desfasaje siempre es opuesto al de la velocidad, dices en tu mensaje original que no tenes forma de saber a velocidad, pero de todos modos, la velocidad no importa, sino SU SIGNO y es si lo puedes saber facilmente.

fijate: si se mueve a la izquierda, se mueve porque lleva una velocidad hacia la izquierda, entonces el SIGNO de la velocidad es NEGATIVO. luego el desfasaje se SUMA. en cambio si se mueve a la derecha la velocidad es POSITIVA el desfasaje se RESTA.

ahora si en t=0 se encuentra a la izquierda del punto de equiibrio, el desfasaje es NEGATIVO, y si esta a la derecha es POSITIVO. (por si no o sabes el desfasaje es la posicion inicial por deciro asi, la ecuacion que te dio neometalero es identica a la que pusiste vos, con la diferencia de que $\Phi$ hace referencia al angulo y -kx a la posicion inicial, pero es lo mismo)

en el ejemplo que das vos, hay datos que no concuerdan, por eso es que te da cosas distintas hacia la izquierda y hacia la deerecha.

fijate que decis:
en t=0 se encuentra a 0,8 cm. (positivo asique asumimos que esta a la derecha del equiibrio)
la ampitud es de 1cm.
y NO TIENE DESFASAJE

ese es el error, porque si esta en esa posicion en t=0, entonces esta desfasado, para que este en fase, la pocicion en t=0 debe ser A.

bueno calculemos el desfasaje:
$y(t) = A.Cos(\omega t + \Phi )$
$0,8 cm = 1cm.Cos(\omega .0 + \Phi )$
$0,8 = Cos(\omega t + \Phi )$

como t=0 entonces: $\omega t=0$
$0,8 = Cos(\Phi )$
$\Phi = Arc Cos (0,8)$
$\Phi \cong 36,87º$

ahora harmas la ecuacion: si se esta moviendo hacia la derecha (velocidad POSITIVA)
$y(t)=1cm.Cos(\omega t - 36,87º )$
si se esta moviendo hacia la izquierda (velocidad NEGATIVA)
$y(t)=1cm.Cos(\omega t + 36,87º )$

tene en cuenta que si la posicion inicial (el desfasaje) esta a la izquierda del punto de equilibrio el angulo sera negativo, porque la posicion es negativa.

[Invitado20130714]

Re: Movimiento Vibratorio Armónico Simple

Buenas, siento haber tardado en contestar pero estuve liado. Vayamos por partes:

Lo primero pedir perdón por el primer post, que lo hice con prisas, pero hay cada tontería... Obviamente, si en t=0 s no se ajusta ni a la gráfica del seno ni del coseno habrá un desfase, es más, ¡no puedo calcular el desfase si digo que no hay! Por eso te comento que me equivoqué y quería decir que sí había desfase.

Lo segundo decir que ahora estamos estudiando las ondas, y entre ellas los movimientos armónicos simples. Entonces no entiendo cómo podían ser los muelles y péndulos (caso más específico) M.A.S., y los casos que estudio ahora también son diferentes. Y ahí entra el que yo utilizará $\Phi$ para señalar el desfase y no '-kx', cosa que en los problemas que ahora sigo tengo en cuenta.

Respecto a lo del signo del desfase, leí que era contrario al signo de la velocidad, pero no estaba seguro de ello, pero visto como lo explicas tiene sentido. Por lo tanto, t doy las gracias por ayudarme a pulir ya ese tipo de ejercicios. Me imprimiré tu mensaje para recordarlo cuando estudie para el examen.

Muchas gracias.