Otras carreras Ayuda con ejercicio

[Akri]

Hola, ¿alguien podría ayudarme con este ejercicio? Gracias

1. En el sistema de la figura, la polea pesa 15N mientras que el bloque A pesa 3N. El muelle tiene una constante k=80N/m. La cuerda es de masa despreciable y no desliza en su contacto con la polea. Se pide calcular el periodo natural de oscilación de este sistema cuando apartamos ligeramente el bloque A hacia abajo de su posición de equilibrio, soltándolo después. R=0,75m

[Al2000]

Re: Ayuda con ejercicio

Me anoto yo también. Si alguien lo sabe resolver sin tener el momento de inercia de la polea, por favor indique como. ¿Supongo que donde pone "R=0,75m" quiere decir que la respuesta es 0,75 minutos o mas bien es el radio de la polea en metros?

Saludos,

Al

[Akri]

Re: Ayuda con ejercicio

R es el radio de la polea..

[neometalero]

Re: Ayuda con ejercicio

Supon que es el de un disco no? La masa la sabes a partir del peso y como tienes el radio...ahí tienes el momento de inercia

[polonio]

Re: Ayuda con ejercicio

Te dan la masa (a partir del peso) de la polea y su radio, por la figura suponemos que es un cilindro o un disco delgado homogéneo, así que se puede suponer que el momento de inercia respecto al eje de giro perpendicular al plano de dibujo y que pasa por su centro de masas es $I_c=\frac{1}{2}MR^2$

[carmelo]

Re: Ayuda con ejercicio

Hola:

Suponiendo que $I_p=\dst\frac12M_pR^2$

$$m_bg-T_1=m_b\ddot{x}\Rightarrow T_1=m_b(g+\ddot{x})$$

$$(T_1-T_2)R=\dst\frac12M_pR^2\frac a R$$

$$T_2=k(x-\ell_0)$$

$$(m_b+\dst\frac {M_p}2)\ddot{x}+kx=k\ell_0+m_bg$$

donde podemos identificar que

$$\omega=\sqrt{\dst\frac k{m_b+\dst\frac {M_p} 2}}$$

Ahora podemos obtener $T$ como:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{M_p+2m_b}{2k}}=2\pi\sqrt{\frac{P_p+2P_b}{2kg}}$$

$$T\approx 0.73 s$$

Saludos
Carmelo

[Akri]

Re: Ayuda con ejercicio

Gracias a todos, pero en clase lo hicimos como Carmelo.
Un saludo

[neometalero]

Re: Ayuda con ejercicio

pero? creo que está mal usado ahí puesto que hemos dicho que asumieras que era un disco para conocer su momento de inercia, tal y como ha hecho Carmelo de inicio. Hay que usar bien el lenguaje...jejej