Secundaria Problema con concepto de Trabajo Neto (Trabajo y Energía)

[Tacuabe]

Somos dos estudiantes de Secundaria que estamos realizando ejercicios de "Trabajo y Energía" y ante un problema que no supimos resolver nos dimos cuenta de que teníamos un problema con el concepto de Trabajo Neto. A continuación plantearemos el ejercicio para poder explicar mejor cual es nuestro problema:
"Un joven tira de una caja de 20Kg con una Fuerza de 50N a 37º sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre la caja y la superficie es de 0,15 y la caja recorre una distancia de 25m.
a) ¿Que trabajo efectúa el muchacho?.
b) ¿Que trabajo efectúa la fuerza de fricción?.
c) ¿Que trabajo neto se efectúa sobre la caja?".

Ahora vamos a plantear como lo hemos resuelto hasta el momento del problema:
Datos:
Masa: 20Kg - Peso: 200N - Normal: 200N
Fuerza: 50N
\alpha : 37º
\mu : 0.15
\Delta X: 25m

Newton lo expresaremos con la letra N.
Trabajo lo expresaremos con la letra T.
Fuerza lo expresaremos con la letra F.
Joule lo expresaremos con la letra J.

Solución (a):
TF = F · \cos \alpha · \Delta X
TF = 50N · 0.79 · 25m = 987J

Solución (b):
TFroz = Froz · \cos \alpha · \Delta X
TFroz = ( \mu · Normal) · \cos \alpha · \Delta X
TFroz = (0.15 · 200N) · (-1) · 25m = -750J

Solución (c):
En esta pregunta comienza (y termina) la problemática del ejercicio:
El Trabajo Neto (TN) es igual a la sumatoria de los trabajos realizados, pero al momento de hacer la sumatoria cada uno plantea cosas diferentes:

Tacuabé (el que escribe) plantea que como dijimos antes el TN es igual a la sumatoria de Fuerzas pero a la hora de hacer el cálculo hay que despreciar el signo negativo del Trabajo de la fuerza de rozamiento y sumarla como si fuera un trabajo positivo, debido a que si lo restamos el Trabajo neto resultante seria menor que si no existiera rozamiento.
TN = TF + TFroz (sin considerar el signo negativo).
TN = 987J + 750J = 1737 J
Esto quiere decir que para hallar el trabajo neto del sistema se consideran todos los trabajos sin importar el signo.

Germán (el que está sentado al lado mio) también plantea que para hallar el TN hay que hacer la sumatoria de fuerzas pero a la hora de hacer los cálculos hay que restar el Trabajo realizado por la Fuerza de rozamiento, debido a que esta tiene sentido opuesto al desplazamiento de la caja (signo negativo de TFroz).
TN = TF + (-TFroz)
TN = 987J + (-750J) = 237 J

Nos gustaría que nos explicaran en que punto de nuestro razonamiento nos estamos equivocando para poder aprender, así como cual de los dos planteos sería el mas correcto.

Gracias de antemano, esperamos la respuesta.

[H2SO4]

Re: Problema con concepto de Trabajo Neto (Trabajo y Energía)

El trabajo neto es la suma algebraica de todos los trabajos realizados sobre el cuerpo. Germán tiene razón.

Pensad que el trabajo neto es igual a la variación de la energía cinética, y esta es menor cuando hay rozamiento.

Saludos

[Tacuabe]

Re: Problema con concepto de Trabajo Neto (Trabajo y Energía)

Gracias por responder de forma tan rápida, estamos estudiando para un examen y nos teníamos que sacar la duda.
Gracias nuevamente, un saludo.

[lucass]

Re: Problema con concepto de Trabajo Neto (Trabajo y Energía)

no les quiero arruinar la fiesta, pero la normal no es igual al peso... Piensenlo bien

[H2SO4]

Re: Problema con concepto de Trabajo Neto (Trabajo y Energía)

¡Ojo! Como dice lucass, para el cálculo de la fuerza de rozamiento hay que calcular antes la normal. Tened en cuenta que en el eje Y actúa el peso hacia abajo y la componente Y de la fuerza F hacia arriba.

Saludos

[Tacuabe]

Re: Problema con concepto de Trabajo Neto (Trabajo y Energía)

Tienen razón los dos, pero nuestros profesores nunca toman en cuenta la componente en el eje de las Y de la fuerza para calcular la Normal, no me pregunten porque pero es así : /
¿Ustedes recomiendan que aunque siempre consideren Peso = Normal hagamos el calculo de Fy + N = P?
Gracias!

[skynet]

Re: Problema con concepto de Trabajo Neto (Trabajo y Energía)

por supuesto que sí.

[H2SO4]

Re: Problema con concepto de Trabajo Neto (Trabajo y Energía)

Tienen razón los dos, pero nuestros profesores nunca toman en cuenta la componente en el eje de las Y de la fuerza para calcular la Normal, no me pregunten porque pero es así : /
¿Ustedes recomiendan que aunque siempre consideren Peso = Normal hagamos el calculo de Fy + N = P?
Gracias!

No creo que vuestros profesores hagan tal cosa. Únicamente si las fuerzas que actúan no tienen componente Y (es decir, que actúen en la dirección X) se cumplirá que N=mg.

Saludos

[Artos]

Re: Problema con concepto de Trabajo Neto (Trabajo y Energía)

yo quiero aclarar algo (como profesor de fisica que soy) si bien como dicen ustedes "sus profesosers no tiene en cuenta el eje Y" eso se hace para simplificar la expicacion, en realidad si lo tienen en cuenta, fijense que para cacular el trabajo de la fuerza de rozamiento hacen $F.Cos\alpha .\Delta x$, bueno, esto es un producto vectorial en donde se esta teniendo en cuenta el eje y, por eso el $Cos\alpha$, esta es la forma de tener en cuenta rapido y sin expicar que son vectores, de todos modos, a la hora de calcular TRABAJOS, la normal no se tiene en cuenta, porque "como todos sabemos" (muletilla clasica de cualquier profesor) la normal es NORMAL (aca va de nuevo "como todos sabemos" NORMAL quiere decir perpendicular)al movimiento, por ende no hace trabajo.

PD: en efecto como ya les dijeron: el trabajo neto es la suma de los trabajos, asique si un trabajo es negativo (como el del rozamiento) se resta.

[lucass]

Re: Problema con concepto de Trabajo Neto (Trabajo y Energía)

Artos, no entiendo tu postura.
Si los alumnos ponen P=N en un plano inclinado, eso es incorrecto.
Es cierto que, a la hora de calcular el trabajo de la fuerza de roce, le agregan el coseno del angulo, con lo cual, salvan el viejo error, (pues el resultado será correcto) pero todo gracias a que cometen otro error, ya que si se aplica el concepto de trabajo correctamente, se vé que para la fuerza de roce el ángulo no tiene ninguna injerencia.
Así que en definitiva, se explica mal los conceptos, pero se llega al resultado correcto!! (y esto es un mero numero, que una vez calculado uno se lo olvida...)

[Artos]

Re: Problema con concepto de Trabajo Neto (Trabajo y Energía)

no,no, no: yo me referia a otra cosa.
vamos edesde el principio: $W=\vec{F}.\vec{D}$ el trabajo es el producto entre el vector Fuerza y el vector desplazamiento. ahora ¿como se hace un Producto entre vectores? sabemos que existen dos tipos de productos entre vectores: el producto vectoreal y el producto escalar, en es te caso como el resultado es un numero ESCALAR, el producto es el escalar:

Como todos sabemos hay dos formas de hacerlo: en forma polar como: $W=\left\vert{} F \right\vert{} . \left\vert{} D \right\vert{}.Cos (\theta )$ donde \theta es el anguo entre el vector fuerza y el vector desplazamiento.

la otra forma es usando los vectores en forma rectangular:
$W= {F}_{x}.{D}_{x}+{F}_{y}.{D}_{y}$

la diferencia es que en el primero no importan sus componentes, solo el angulo, es decir: NO IMPORTA EL EJE Y, en cambio en la otra forma de hacer el producto vectorial si importan las componentes.

La normal no hay que tenerla en cuenta porque es perpendicular al movimiento y no hace trabajo.

La normal NO es el peso, sino el peso menos la componente y de la fuerza (aca no hay otra que calcular), pero solo sirve para calcular el rozamiento.

El plano no esta inclinado, sino horizantal (lo dice en el enunciado). lo inclinado 37º es el vector fuerza.

la idea no es explicar mal conseptos, sino omitir algunos que nesecitarian ciertas herramientas matematicas que un chico de secundaria no tiene. y que en definitiva no hace falta que lo sepan, ya que si en algun momento deciden seguir fisica o ingenieria los adquiriran en su momento y todos estos temas se vuelven a ver pero con los conceptos mas precisos.
pensa en lo siguiente: a la escuela secundaria no van solo futuros fisicos e ingenieros, sino que van tambien muchos que seguiran otras carreras que no tiene nada que ver con esto, como leyes por ejemplo o medicina, y la verdad es que no tienen nesecidad de tener conocimientos complejos en matematica y fisica. es por eso que en secundaria solo se dan CONSEPTOS GENERALES y se omiten muchos detalles.

[lucass]

Re: Problema con concepto de Trabajo Neto (Trabajo y Energía)

Artos: primero que nada, CONCEPTO va con C. Está bien, quizá los chicos de la escuela no vayan a estudiar letras, pero tienen que aprender a escribir correctamente, no te parece?.
Segundo, todo lo que explicás respecto al trabajo no tiene ninguna importancia en lo que planteo. Me da la impresión de que intentás justificarte algo que ni a vos mismo te convence. Los chicos no tienen que saber lo que es un producto escalar para saber calcular el trabajo de una fuerza. Yo mismo lo enseño así. Y tampoco tienen que conocer todos los secretos de los vectores; simplemente basta con que sepan que es "una flecha", que en realidad es un ente matemático, con características básicas como dirección, sentido e intensidad, y que no es lo mismo si la flecha apunta hacia un lado o hacia otro. Además este concepto se puede entender bastante fácilmente si se contrapone con el concepto de escalar. A mí me resulta. Todo esto claro, dando por entendido que se les hará aplicar a problemas con fuerzas constantes, donde sea fácil además ubicar el ángulo entre cada fuerza y la dirección de movimiento del cuerpo.
Una última cosa: que importa si el plano es inclinado o no? en la resolución sigue pasando lo que dije: hacen dos cosas mal (conceptos errados) para hacer una bien (resultado del problema).
En fin, no es que quiera entrometerme en tus cosas y tu trabajo, pero me parece que siempre se puede reconsiderar lo que uno va haciendo, pensar si se puede hacer mejor. Forma parte de algo que los chicos también van aprendiendo del que se para adelante, en el pizarrón, que tiene que ver con la responsabilidad. Y en la enseñanza, uno tiene que tener en cuenta todo el tiempo que, además, tiene una responsabilidad social que no se puede eludir.
Saludos.

PD: hace un tiempo me enteré de una profesora que le enseñaba a sus alumnos a sumar fracciones... les decía que sumen los numeradores y los denominadores y listo. ¿Qué tal? Si total los chicos no van a ser matemáticos.