Secundaria movimiento uniformemente acelerado

[Santiago97]

problema:

un automovil cambia su velocidad de 18km/h a 72km/hal recorrer 200m.calcular su aceleraion y el tiempo.

bueno yo empeze convirtiendo las velocidades a m/s pero mi problema fue que al momento de calcular la aceleracion me di cuenta que la ecuacion para hallarla necesitaba del tiempo.
Me puse en la tarea de hallar el tiempo pero me di cuenta que esta ecuacion necesitaba de una velocidad constante. Me puse en la tarea de hallar la velocidad constante pero esta formula necesita de aceleracion y no la tengo y para hallarla necesito tiempo y para hallar tiempo necesito velocidad constante y para hallar velocidad constante necesito aceleracion.

por favor ayudenme con el procedimiento y respuesta se los agradesco.

[arreldepi]

Re: movimiento uniforme mente acelerado

Hola, lo que tienes es un sistema de ecuaciones

$$\begin{matrix}x=x_0+v_0t+\frac 12 at^2 \\ v=v_0+at\end{matrix}$$

cuya solución es

$$v^2=v_0^2+2a\Delta x$$

De aquí encuentras la aceleración y sustituyes en cualquiera de las dos otras ecuaciones para encontrar el tiempo.

Saludos!

[Santiago97]

Re: movimiento uniforme mente acelerado

oye arreldepi muchas gracias por tu respuesta me sirvio de mucho saludos.

[Santiago97]

Re: movimiento uniforme mente acelerado

Hola Arreldepi, intente despejar la ecuasion que tu me diste pero no logro que me de una aceleracion, es decir la respuesta me da en velocidad (m/s), el procedimiento que aplique es el siguiente:

20m/s˄2 = 5m/s˄2 + 2a (variacion) 200m

[FONT=&quot]√[/FONT] 20m/s˄2 - 5m/s
_______________ (variacion) 200m = a
2

15m/s
______ (variacion) 200m = a
2

7.5 m/s (variacion) 200m = a

ves??? entonces no se si esto esta bien, o si debo aplicar algo en la variacion... por favor me explicas...
gracias de antemano

[javier m]

Re: movimiento uniforme mente acelerado

no entiendo muy bien lo que hiciste pero se despeja así:

$v^2=v_0^2+2a\Delta x$

1ro los q estan sumando pasan al otro lado a restar

$v^2-v_0^2=2a\Delta x$

ahora los que estan multiplicando pasan a dividir

$\dst\frac{v^2-v_0^2}{2\Delta x}=a$

y listo, quedo apartada la $a$

$a=\dst\frac{v^2-v_0^2}{2\Delta x}$

[Santiago97]

Re: movimiento uniforme mente acelerado

Oye Javier, muchas gracias, la tenia despejada así porque tenia entendido que los que estaban elevados a la dos, pasaban al otro lado del igual a ser raiz cuadrada. Me queda una ultima duda, las variaciones... como se implementan en el desarrollo de una ecuacion?... es decir, yo lo he usado en la escuela para graficar pero nunca, en un caso similar a este, sin embargo voy a estudiarlo.

Muchas gracias javier por tu tiempo.

[javier m]

Re: movimiento uniforme mente acelerado

bueno, no entiendo tu pregunta, $\Delta x$ es simplemente el cambio de posición, en este caso 200 m

$a=\dst\frac{v^2-v_0^2}{2\Delta x}=\dst\frac{(20m/s)^2-(5m/s)^2}{2*200m}=\dst\frac{375m^2/s^2}{400m}=0.93 m/s^2$

[Santiago97]

Re: movimiento uniforme mente acelerado

Hola javier muchisimas gracias ahora me queda perfectamente claro el uso de las variaciones por que estaba confundido con el uso de las variaciones. saludos