Secundaria Una de estática

[admnh]

He hallado el angulo entre el radio de A y B pero no sé como relacionarlo con la reacción. Ahi les va

El sistema muestra dos esferas A y B lisas en reposo de 4 kg y 2 kg, respectivamente. Determine el módulo de la reacción entre las esferas. R(A) = 3R; R(B) = 2R; g = 10 m/s2

PD: Toda la base vale 8R

[Al2000]

Re: Una de estática

He hallado el angulo entre el radio de A y B pero no sé como relacionarlo con la reacción...

¿El ángulo entre el radio de A y B? Esa me la tienes que explicar

[admnh]

Re: Una de estática

muy bien jajajaja me acabo de dar cuenta de la tonteria que escribí jajajaja, quise decir, el angulo entre la distancia del centro de la esfera A hacia la base del recipiente y la distancia de los centros de las dos esferas

[javier m]

Re: Una de estática

te refieres a el ángulo que forma la recta que va del centro de la esfera A a el centro de la esfera B con respecto a la horizontal?

sí es así, creo que debes usar las ecuaciones que salgan del diagrama de fuerzas.

cuerpo A
eje $y$

$$m_ag=N_{ab}\sin\theta$$

eje $x$

$$N_1=N_{ab}\cos\theta$$

cuerpo B
eje $y$

$$N_2=N_{ab}\sin\theta+m_bg$$

eje $x$

$$N_3=N_{ab}\cos\theta$$

donde:
$\theta$ es el angulo que forma la recta AB,con la horizontal
$N_{ab}$, es la reaccion de A a B, y viceversa
$N_1$ la fuerza que le ejerce la pared a la esfera A
$N_2$ la fuerza que le ejerce el piso a la esfera B
y $N_3$ la fuerza que le ejerce la pared a la esfera B

hay tienes 4 ecuaciones y cuatro incognitas

¿pero como hallaste el angulo?

[Al2000]

Re: Una de estática

...¿pero como hallaste el angulo?

¿Geometría? La posición de los cuerpos no depende de su masa.

Saludos,

AL

[javier m]

Re: Una de estática

¿acaso el angulo es de 53,13°?

[Al2000]

Re: Una de estática

[javier m]

Re: Una de estática

¿Geometría? La posición de los cuerpos no depende de su masa.

mas bien, trigonometria.
pues por lo menos yo lo encontré fue con $\cos\theta=\dst\frac{c_{ady}}{hip}$

siendo la hipotenusa $r_a+r_b$=5r y el cateto: como la longitud de la base es de 8r, pero la suma de los diametros daba 10r, entonces las esferas tienen una interseccion de 2r (10r-8r), asi que la distancia horizontal de sus centros es 3r+2r-2r=3r,

$\cos\theta=\frac{3r}{5r}$.

debe haber una manera un poco mas elegante de sacarlo