Secundaria Sencillo Problema de Caída libre que no puedo resolver

[RevanKnight]

Que tal llevo demasiado tiempo sin práctica y me agarro mal este problema:

Un objeto es lanzado verticalmente y tiene una velocidad hacia arriba de 18 m/s cuando alcanza un cuarto de su maxima altura a partir de el punto de lanzamiento. ¿Cual es la velocidad inicial con que fue lanzado el objeto?
La respuesta es 21 m/s .

[skynet]

Re: Sencillo Problema de Caída libre que no puedo resolver

aqui lo tienes , solo hay que introducir los datos que te dan en las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado
es un sistema de 5 ecuaciones con 5 incognitas
donde y1 y t1 son 1/4 de la altura maxima y el momento en que pasa por esa altura respectivamente
y2 y t2 son la altura máxima y el tiempo en que se alcanza:

18=v0+gt1
y1=0+v0t1+1/2gt1^2
4y1=y2
y2=0+v0t2+1/2gt2^2
0=v0+gt2

por cierto g apunta hacia abajo, luego es negativo (-9.8)

[RevanKnight]

Re: Sencillo Problema de Caída libre que no puedo resolver

No entendí

[Al2000]

Re: Sencillo Problema de Caída libre que no puedo resolver

Una alternativa, sólo por el disfrute de jugar con las ecuaciones...

Alguna vez oí a alguien decir que cinemática tiene diez millones de ecuaciones Una de esas "diez millones" de ecuaciones relaciona la velocidad con el desplazamiento en un movimiento uniformemente acelerado:

$$v_f^2 - v_0^2 = 2 a x$$

siendo $x$ la distancia recorrida con aceleración constante $a$. En este problema podríamos escribir las dos relaciones

$$<br /> \left \{\begin{aligned}<br /> v^2 - v_0^2 &= 2 a y \\<br /> -v_0^2 &= 2 a y_\text {max} <br /> \end{aligned}\right . <br />$$

y dividiendo miembro a miembro obtener

$$\frac {v^2 -v_0^2}{-v_0^2} = \frac y {y_\text {max}} = \frac 1 4$$

de donde se obtiene al despejar que la velocidad inicial vale

$$v_0 = \frac 2 {\sqrt 3}\,v$$

Saludos,

Al

[skynet]

Re: Sencillo Problema de Caída libre que no puedo resolver

te lo pongo en notacion cientifica, quizás así lo veas mejor
las 2 primeras ecuaciones corresponden a la velocidad y altura en el punto 1 (1/4 de la altura máxima, con velocidad=18)
la tercera ecuacion es un dato que te dan en el enunciado
las ecuaciones 4 y 5 corresponden al punto 2 (altura máxima, velocidad cero)

¿que es lo que no entiendes?

$\begin{aligned}<br /> 18=v_0+gt_1\\<br /> y_1=0+v_0t_1+1/2gt_1^2\\<br /> 4y_1=y_2\\<br /> y_2=0+v_0t_2+1/2gt_2^2\\<br /> 0=v_0+gt_2\\<br /> \end{aligned}$

y no olvides que g=-9.8

[polonio]

Re: Sencillo Problema de Caída libre que no puedo resolver

Al, mejor que decir que la cinemática tiene muchas ecuaciones, cosa que no comparto, ¿no es mucho más didáctico enseñar los pocos conceptos que tiene y las herramientas matemáticas necesarias? Por ejemplo, explicando la regla de la cadena y la definición de aceleración, se aplican a problema concreto y podemos obtener las ecuaciones que indicas... Así no se cae en el error de pensar que la física es una colección infame de fórmulas sin sentido ni conexión que hay que memorizar.

[Al2000]

Re: Sencillo Problema de Caída libre que no puedo resolver

Cuando hice el comentario de los "diez millones" de fórmulas pretendía ser sarcástico. Nunca compartí la visión de los que veían la Física (y la cinemática en particular) como una colección de fórmulas. De hecho, y como mi memoria siempre fue mala, en mi época de estudiante sólo me aprendía las ecuaciones básicas y no era raro que en un examen dedujese sobre la marcha las fórmulas que necesitaba.

Dicho lo anterior, creo que no debemos intentar resolver todo problema partiendo de cero, o la acumulación de conocimiento colectivo de la humanidad no tendría mucho sentido. Saber de donde viene, y como se deduce, lo que otros antes que nosotros han conseguido y deducido, es necesario para nuestra formación y para prepararnos para llevar el conocimiento por caminos que otros aún no han transitado, pero querer resolver todo problema partiendo de cero, de los principios básicos, es simplemente ineficiente (por no decir irrrespetuoso al esfuerzo de nuestros predecesores). Al menos esa es mi visión como ingeniero, para quienes la eficiencia debe ser como el santo grial.

Saludos,

Al

[polonio]

Re: Sencillo Problema de Caída libre que no puedo resolver

No esperaba menos de tí, amigo Al