Secundaria Problema de Trabajo y energía , distancia recorrida hasta el reposo.

[RevanKnight]

Que tal el enunciado es el siguiente:

Un cuerpo de 2.0 kg que se mueve a lo largo del eje x tiene una velocidad vx= 5.0 m/s en x=0. La única fuerza que actúa sobre el objeto esta dada por Fx= -4.0 x N, donde x esta en metros. ¿Para que valor de x este objeto llega por primera vez al reposo?

Lo intente resolver calculando el trabajo realizado por la energía cinetica, como la energía cinetica inicial es $\frac{1}{2}m{vi}^{2}$ , como la energía cinética final es cero, la inicial es igual al trabajo realizado después utilizando la formula de $T=Fs$ , obtengo un valor que no coincide con el que me debería dar que es 3.5 m.

[Al2000]

Re: Problema de Trabajo y energía , distancia recorrida hasta el reposo.

No coincide porque trabajo = fuerza x distancia solo es válido si la fuerza es constante. En forma mas general, el trabajo sería $\dst T = \int \boldsymbol F \boldsymbol \cdot d \boldsymbol s$. En este problema en particular la integral anterior queda $\dst T = -4 \int_{0}^{x}\! x\,dx = -2 x^2$.

Saludos,

Al

[RevanKnight]

Re: Problema de Trabajo y energía , distancia recorrida hasta el reposo.

Fino man, ya lo resolví. El trabajo lo había calculado bien usando la energía cinética pero no entiendo pero no entiendo porque la fuerza es variable. Utilizando la integral me da la respuesta.

[Al2000]

Re: Problema de Trabajo y energía , distancia recorrida hasta el reposo.

Un ejemplo harto común de ese tipo de fuerza es la fuerza que ejerce un resorte. Dentro de ciertos límites, la fuerza resulta proporcional a la elongación (estiramiento o compresión) del resorte y de sentido opuesto a la deformación.

Saludos,

Al