Secundaria Problema de energía potencial sin sentido

[RevanKnight]

Que tal no le hallo sentido a este problema y no tengo ni la menor idea de que tengo que hacer:
Una sola fuerza conservativa Fx= (6.0x-12)N (x esta en metros) actúa sobe una particula que se mueve a ñp ñargp deñ eke x. La energía potencial asociada con esta fuerza se le asigna un valor de 20 J en x=0 ¿Cual es la energía potencial en X=3m ?

[arreldepi]

Re: Problema de energía potencial sin sentido

Hola,

$$\vec F = -\vec\nabla U \qquad\to\qquad \int\limits_{U_0}^U\dd U'=-\int\limits_{x_{r}}^x (6,0 x'-12)\dd x'$$

Entonces,

$$\int\limits_{20}^U\dd U = -\int\limits_{0}^x (6,0x'-12)\dd x'$$

$$U(x)-20 = -[3x'^{\;2} - 12 x']_0^x$$

Así que

$$U(x) = 12x-3x^2 +20$$

Con lo cual, en x=3

$$\boxed{U(3)= 29 J}$$

Saludos!

[RevanKnight]

Re: Problema de energía potencial sin sentido

Muchas gracias, yo estaba acostumbrado a puros parciales utilizando conceptos mas tipo formulas sin calculo.