1r ciclo Cinemática: carretel y polea

[Raul2]

Hola a todos,

Planteo Newton en la masa y Newton y torque en el centro del carretel, pero me falta cómo relacionar las aceleraciones del centro de masa del carretel con la de masa m. Alguien tiene alguna idea de cómo podría hacerse?

Desde ya gracias, saludos!

[GNzcuber]

Re: Cinemática: carretel y polea

Hola Raul2,

Sospecho que ésto te puede ayudar.

¡Saludos!

[Raul2]

Re: Cinemática: carretel y polea

Muchas gracias!

Una cosita más, entonces la aceleración tangencial en el carretel es igual a la aceleración de la masa? Alguina idea de porqué es esto?

[GNzcuber]

Re: Cinemática: carretel y polea

Es una buena pregunta y me gustaría que alguien con mayor conocimiento pudiera responderla. De momento te dejo lo que yo creo.

La aceleración tangencial es diferente para cada punto de los cilindros, ya que la velocidad en el centro instantáneo de rotación es cero, y la velocidad es máxima en el extremo opuesto pasando por el centro del cilindro, eso significa que que la aceleración tangencial por una parte aumenta y por otra disminuye, entonces debe haber varias aceleraciones entre las dos anteriores. Por cierto, me estoy refiriendo desde un sistema externo al cilindro, sinó éste se deformaría cosa que claramente no sucede.

Sin embargo creo que a lo que te refieres es la aceleración tangencial en un sistema de referencia solidario con el centro de simetría, y la aceleración del centro de masas (el mismo que el de simetría porque considero una densidad homogénea) respecto un sistema de referencia solidario con el carril.

En este caso sí es cierto, ya que la aceleración tangencial, respecto un sistema que se mueva solidariamente con el centro de masas del cilindro vería el cilindro en su misma posición y girando, sería $\displaystyle a_{t2}=\alpha\cdot \frac{R}{2}$. Y la aceleración del centro de masas respecto un sistema inmóvil respecto la barra sería $\displaystyle \frac{{d}^2 s}{{d}t^2}=\frac{{d}^2}{{d}t^2}\left(\frac{R}{2}\theta\right)=\frac{R}{2}\frac{{d}^2\theta}{{d}t^2}=\frac{R}{2}\ddot{\theta}=\alpha\frac{R}{2}$.

Espero que sea así :P.

¡Saludos!