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Cálculo del tiempo de un sistema de partículas en caída libre.

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  • 1r ciclo Cálculo del tiempo de un sistema de partículas en caída libre.

    Hola, buenas tardes a todos.
    Tengo una cuestión física, que estoy tratando de resolver; pero no acabo de encontrar una respuesta ó dato final que se parezca a la realidad. La pregunta es la siguiente:
    Tenemos 150 gr de pipas con cáscara, si las tiró a través de un cono, después pasan por un tubo cilíndrico hueco. Toda esta pieza, está apoyada en el suelo. ¿Cúanto tiempo tardarán todas las pipas en llegar al suelo, y estar reagrupadas?¿Existe alguna fórmula genérica que relacione diferentes parámetros intrínsecos del producto en cuestión (pipas, avellanas peladas, pipas de calabaza,mezcla de diferentes productos,etc), que me permita calcular el tiempo de caída? Y a ser posible, de la manera más precisa y exacta.

    A mí, lo único que se me ha ocurrido, es calcularlo pero de una manera muy aproximada.
    Aplicando el principio de conservación de la energía mecánica, es decir:

    (( 1\2*m*v^2 )+(m*g*h))INICIAL=((1\2*m*v^2 )+(m*g*h))FINAL Entonces:

    nos queda que, m*g*h=1/2*m*v^2. De aquí, sacamos la velocidad, y luego a través de: Vf=Vi+g*t. Y de aquí despejamos el tiempo. Pero claro este resultado, sería el mismo para cualquier producto (pipas,cacahuetes,etc) cuando en la realidad NO es así.
    ¿De qué manera se podría solucionar este problema teniendo en cuenta TODOS los factores posibles? Cómo podrían ser: coeficiente de rozamiento con el aire, densidad del producto, coeficiente de rozamiento paredes cono y producto, coeficiente de rozamiento paredes cilindro hueco y producto,masa ó peso,etc.

  • #2
    Re: Cálculo del tiempo de un sistema de partículas en caída libre.

    Efectivamente, al suponer que se conserva la energía mecánica, no estás teniendo en cuenta el rozamiento con el aire ni con las paredes. Para tener en cuenta esto hacen falta muchas variables, como estás indicando tú mismo, y relacionades de forma bastante compleja y el problema acaba siendo caótico para partículas ligeras (como las cáscaras de pipas), así que no hay una solución sencilla para este tipo de problemas.

    Comentario


    • #3
      Re: Cálculo del tiempo de un sistema de partículas en caída libre.

      ¿Pero no habría alguna fórmula empírica, ó al menos lo más parecido a la realidad que me relacionase todos estos parámetros?
      Conoces algún libro ó bibliografía para poder llevar a cabo estos cálculos.

      Muchas gracias.

      Comentario


      • #4
        Re: Cálculo del tiempo de un sistema de partículas en caída libre.

        Ve sumando tú los efectos que vayas considerando más importantes: en principio puedes usar la ley de Poiseuille (considerando que los cuerpos son esféricos y que el aire es ¡incompresible!, en régimen laminar,...). Luego ya puedes considerar el factor de forma de los cuerpos. Refinando más puedes considerar régimen turbulento para el fluido,...

        Seguro que ya habrán estudios sobre esto y habrán experimentos con sus datos, aproximaciones numéricas, simulaciones con ordenador,... pero no los conozco. Puedes buscar en internet.

        Comentario


        • #5
          Re: Cálculo del tiempo de un sistema de partículas en caída libre.

          Muchas gracias por tu respuesta. Lo intentaré resolver. Y ya te diré algo.

          Un saludo.

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