Secundaria Duda de dinámica, ayuda porfavor.

[edoasd]

hola, aqui esta mi duda:
en varias pruebas de mi colegio, mi profesor a puesto una pregunta que dice mas o menos asi : "si en un planeta Z no existe la fricción, que objeto cae primero ; un libro o un lapiz ? " ya se que la respuesta es que ambos caen al mismo tiempo, pero no entiendo el por qué.
suponiendo que el planeta Z tiene una aceleración de gravedad de 1 m/s², a un cuerpo 1 de masa 1 Kg lo atraería a 1 m/s, y a un cuerpo 2 de 2 Kg, lo atraería a 2 m/s.
mi pregunta es ¿ por qué caen al mismo tiempo, si al tener distinta masa uno debería pesar más que el otro ?

[Libia]

Re: Duda de dinámica, ayuda porfavor.

Prueba con cinemática: x=x0+v0*t+(1/2)*a*t^2

Si parten del reposo y recorren el mismo espacio con la misma aceleración... El tiempo es el mismo para ambos.

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Re: Duda de dinámica, ayuda porfavor.

Hola,

Este tema ha sido tratado ya varias veces en el foro, puedes utilizar la función búsqueda para encontrarlo. De todos modos, si lo hacemos para el caso de la Tierra:

Si un cuerpo de masa m se encuentra a una altura h sobre la superficie terrestre, se halla sometido a una fuerza de valor:

si aplicas la segunda ley de Newton;



Puedes llegar a dos conclusiones a la vista de esa expresión. La primera es que la aceleración con que cae a la tierra el objeto de masa m sólo depende de la masa de la Tierra, o del planeta en tu caso, y no de la del objeto, por lo que ambos objetos caen a la vez, sea una pluma frente a un camión o lo que se te ocurra. Siempre teniendo en cuenta como has dicho que no haya rozamiento. Por otro lado, la aceleración varía de manera inversa al cuadrado de la distancia al centro de la Tierra.


Y respecto a lo otro que dices, rotundamento no. El planeta atrae a los objetos con una fuerza exáctamente igual, y estos objetos atraen al planeta con otra fuerza igual (en módulo) y de sentido contrario a la que ejerce el planeta sobre ellos, ahora bien, una cosa es la aceleración que imprime el planeta sobre los cuerpos y otra la aceleración que los objetos imprimen sobre el planeta. De hecho, tú, ahora mismo, estás atrayendo a la Tierra con una fuerza igual que la que ella te atrae a ti

Saludos!

[skynet]

Re: Duda de dinámica, ayuda porfavor.

Hola,

El planeta atrae a los objetos con una fuerza exáctamente igual.......

cat in a box,

confundes fuerza con aceleracion

lo que es igual para todos los objetos es la aceleracion

las fuerzas de atracción son diferentes y proporcionales a las masa de los objetos

Edoasd,

efectivamente uno pesa más que otro.....pero no se acelera más que el otro porque la aceleración es proporcional a la fuerza pero inversamente proporcional a la masa del objeto.

en otras palabras: si un objeto tiene doble masa que otro, la fuerza de atraccion (debido a su masa gravitatoria) es doble pero la resistencia de ese cuerpo a acelerarse (debido a su masa inercial) también es el doble por lo que una cosa "cancela" a la otra de modo que la aceleración es la misma que la del objeto más ligero.

otra cuestion es...¿porqué la masa gravitatoria y la masa inercial coinciden?...

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Re: Duda de dinámica, ayuda porfavor.

Supernena, tienes razón. Tal vez redacté un poco confuso fatal lo siguiente:

El planeta atrae a los objetos con una fuerza exáctamente igual, y estos objetos atraen al planeta con otra fuerza igual (en módulo) y de sentido contrario a la que ejerce el planeta sobre ellos

En realidad quería decir que la fuerza con la que atrae la Tierra a un cuerpo es igual en módulo, a la fuerza con que este cuerpo atrae a la Tierra, y lo que es diferente es la aceleración, que en el caso del efecto que produce sobre nosotros la Tierra es apreciable, mientras que nosotros sobre el planeta es prácticamente despreciable. El problema fue ponerlo en plural, que da a entender que la Tierra atrae con la misma fuerza a TODOS los cuerpos, cosa que no es verdad. Y bueno,lógicamente, la fuerza no es la misma, no sé, pongamos un cuerpo de masa m y otro de masa 2m, las fuerzas respectivamente serán:

$F=G\dst\frac{M_T\cdot m}{R^2_T}; F'=G\dst\frac{M_T\cdot 2m}{R^2_T}$, y como ya dije antes, ambos estarán sometidos a una aceleración de :

$a=G\dst\frac{M_T}{R^2_T}$ que en la superficie, es el consabido valor de 9.81$ms^{-2}$, pero gracias por la aclaración en la redacción.

Saludos