1r ciclo Cuerpos Rigidos - Energia - Choque

[Stevie]

Saludos!
Soy nuevo e ingrese al foro porque necesito ayuda con algunos problemas.
Les cuento: En un par de dias rindo Fisica I en la facultad y me estuve matando con estos 3 ejercicios, y llegue a algo pero no estoy seguro, pero quiero empezar a estudiar la teoria.

Les dejo los ejercicios:





Bueno, como pueden ver se ve una parte de mis intentos frustrados en la primer imagen xD.
El momento de inercia de la polea es el mismo que el de un disco (tanto como para el ej 2 y el 4)... -> I=(1/2)M(R^2)

[skynet]

Re: Cuerpos Rigidos - Energia - Choque

Stevie,

para el primer problema, la clave esta en tomar momentos no desde el eje geométrico de la polea sino desde el punto más bajo de esta, de este modo, si llamamos 1 al bloque de arriba y 2 al de abajo queda:

$FR-T2R=I\alpha$

le momento de inercia puedes averiguarlo usando el teorema de steiner

y del analisis del cuerpo libre del bloque 1

$T=m_12R\alpha$

con esto encontrarás la tensión T y lo demás ya es fácil, solo tienes que hacer análisis del cuerpo libre para cada elemento y ya está.

saludos

PD corrijo teorema de stokes por teorema de steiner, me confundí, gracias polonio, estas en todo.

[polonio]

Re: Cuerpos Rigidos - Energia - Choque

le momento de inercia puedes averiguarlo usando el teorema de stokes

Quieres decir el teorema de Steiner, ¿verdad?

[Stevie]

Re: Cuerpos Rigidos - Energia - Choque

Menos mal que es el de Steiner, no se quien es Stokes xD
Gracias, ahora pruebo a ver que pasa...

En el segundo se conserva el momento lineal y el momento angular ¿no? Lo que no entiendo, es en que influye la rotacion de los discos... (¿o es el resultado el mismo que si solo se trasladaran?)
Y en el tercero no se como es el movimiento... 1ro saco la velocidad del sistema masas + resorte, al ser choque elastico se conserva la energia y el momento lineal, hasta ahi todo barbaro, pero dsp no se como seguir... ¿hay un momento en el que el resorte se estira completamente habiendo velocidad = 0 o que?.

Gracias de nuevo.

Bueno... Volvi a intentar el primero, pero no me salio. ¿Tengo que suponer que la polea gira sin deslizamiento?

[skynet]

Re: Cuerpos Rigidos - Energia - Choque

¿que problema tienes con el primero?

sí, debes suponer que la polea gira sin que la cuerda deslice.

ya te he dicho como calcular T, ahora solo tienes que plantear las ecuaciones del cuerpo libre para cada elemento y ya está.

respecto al segundo, opino que es una pregunta trampa, fíjate que te pide la velocidades del "conjunto"....puesto que sus masas y momentos de inercia no varían y puesto que no hay fuerzas exteriores actuando ( la gravedad y la reaccion normal se anulan ) puedes aplicar los teoremas de conservación de la cantidad de movimiento y del momento angular, de modo que sin hacer más calculos puedes afirmar que la velocidad lineal y angular de "conjunto" no varía de modo que las soluciones son la suma vectorial de los vectores v=v1+v2 y w=w1+w2

[lucass]

Re: Cuerpos Rigidos - Energia - Choque

Ojo supernena con el segundo, que de la conservación del momento lineal total uno saca la velocidad del centro de masas del sistema como
$\dst v_{cm}= \frac {v_1-v_2}{2}$ (tomando positivo hacia la derecha)
De la conservación del momento angular, tomando los mismos respecto al centro de masa del sistema, que un instante antes del choque estará en el punto de unión de ambos discos, será $\dst L_{(cm)}= I \omega_1 - I \omega_2 = I_f \omega$ siendo $I_f$ el momento de inercia de ambos discos respecto al eje de giro que pasa por el centro de masas (usar Steiner para calcularlos), e I el momento de inercia de cada uno respecto a su centro de masas (bueno, cuando lo leí interpreté eso, que giraban cada uno respecto a su centro, y no a su borde. Si fuera esto último entonces sería $L_{(cm)}= I \omega_1 - I \omega_2 = 2I \omega$ y saldría $\omega = \frac {\omega_1 - \omega_2}{2}$)
Saludos

[skynet]

Re: Cuerpos Rigidos - Energia - Choque

cierto lucas, hay que dividir por dos...

[skynet]

Re: Cuerpos Rigidos - Energia - Choque

stevie, si sigues interesado te digo como resolver el último...

[Jerbo]

Re: Cuerpos Rigidos - Energia - Choque

Hola! Una pregunta: no termino de entender en el problema de choque de dos cilindros como calculas el momento angular del sistema respecto del centro de masas. Podría alguien desarrollarlo un poco más? Gracias
Ariel