Otras carreras Movimiento oscilatorio

[el_gabi]

Hola gente, estaba haciendo algunos ejercicios y me encontre con este:

Como ven la primera parte ya la resolvi, ahora cuando intento ver a que distancia se detiene tengo un problema... Lo puedo hacer a pulso y calcular la compresion de cada resorte en cada ciclo asi como la velocidad con la que llega al resorte y la velocidad con la que se va tambien el tiempo que demora en llegar de un resorte a otro, asi es como vengo haciendolo pero es un trabajo engorroso... Por esto se me ocurrio encontrar una expresion general de la posicion en funcion del tiempo pero ahi me complique porque (al hacer un croquis del grafico de la posicion en funcion del tiempo) note que no va a queda un grafico senoidal como de cualquier movimiento oscilatorio ya que la amplitud del movimiento tambien varia en funcion del tiempo... Y ahi me perdi como sigo?? puedo hallar una expresion para la posicion en funcion del tiempo? Saludos!

[lucass]

Re: Movimiento oscilatorio

Me parece que tratando de encontrar una expresión para x(t) te vas a complicar demasiado. Lo que podés hacer es bien simple: calculá cuanta energía pierde cada vez que pasa por AB, y cuanta energía tiene el bloque al principio, y fijate cantas veces pasa por AB con esa energía (dividiendo). Da que la energía total es, aprox, 4.25 veces la energía que pierde en cada paso por AB. Es decir que el bloque puede pasar por AB sólo 4 veces. Luego, pierde una cantidad de energía que se puede calcular ($4 \mu m g 0.2$), y tambien se puede calcular la energía que le queda luego de pasar 4 veces por ahí. Finalmente se puede calcular la distancia que recorrerá antes de frenarse por AB. Hacelo y vas a ver que no lleva más de 2 minutos el planteo. Si no me equivoqué sale la e.
Saludos

[javier m]

Re: Movimiento oscilatorio

bueno, se me ocurre algo, la energia total del sistema es $\frac12kx^2$, donde x es 0,1m, ahora la energia disipada es igual, porque el objeto se para, así

$$\frac12kx^2=Fd$$

consigues d, lo divides entre 0,4 (=0,2m*2 ,que es el recorrido de ida y vuelta) y el numero que te da es el numero de oscilaciones que hizo, con los decimales que quedaron sacas la distancia de A

revisa mi razonamiento, quien quita y me halla equivocado.

Edito: me dio la e como a lucass, así que debe estar bueno