Secundaria Movimiento circular uniforme

[admnh]

Se muestran dos partículas A y B, las cuales describen MCU en trayectorias paralelas con rapidez 2 m/s y 4 m/s respectivamente. Desde el instante mostrado, calcule el tiempo transcurrido para que ambas partículas estén separadas 180° por primera vez.
$<br /> a) \pi/2 s <br /> b) \pi s <br /> c) 2 \pi s <br /> d) 3\pi s <br /> e) 3\pi/2 s$

[javier m]

Re: Movimiento circular uniforme

y que propones? tienes alguna idea? haz la ecuaciones de los movimientos de las 2 particulas y colocalas, y ahí miramos

[admnh]

Re: Movimiento circular uniforme

y que propones? tienes alguna idea? haz la ecuaciones de los movimientos de las 2 particulas y colocalas, y ahí miramos

Quisiera poder hacerlo pero en verdad no sé por donde empezar, más bien me surgen más preguntas, ¿la trayectoria de esas dos particulas se pueden colocar en ecuaciones?
Por favor en mis libros no hay ese modelo de problema, propongo que me ayuden un poco .
He calculado que:

w(b) = 2 rad/s
w(a) = 1 rad/s

y que el tiempo en que las dos esferas se superponen es $/pi /2$, pero no sé si esto ayude, no sé como expresar en ecuaciones eso de que se distancien 180° el uno del otro.

[javier m]

Re: Movimiento circular uniforme

bien sabes que $\omega=\dst\frac{\Delta \theta}{\Delta t}$, por lo tanto $\theta=\theta_0+\omega t$

así se plantean las ecuaciones de los movimientos.(tomo como sistema de referencia el angulo con el que empieza el movil de arriba)
para el de arriba:

$\theta_1=\theta_{01}+\omega_1 t=0+2t$

y el que se mueve a 2m/s (1 rad/s)

$\theta_2=\theta_{02}+\omega_2 t=\pi /2 + t$

y así teniendo la ecuaciones se puede resolver.


para cuando se tengan una diferencia entre ellos de 180 ° ($\pi rads$) se plantea

$\left\vert{}\theta_2-\theta_1 \right\vert{}=\pi$

así que

$\theta_2-\theta_1=\pi$

ó

$\theta_1-\theta_2=\pi$

una me dió $t=3\pi/2$ y la otra $t=-\pi/2$, así que es $3\pi/2$

[admnh]

Re: Movimiento circular uniforme

Realmente no sabía como plantearlo, y eso de las ecuaciones simplemente lo desconocía. Muchas gracias.

[javier m]

Re: Movimiento circular uniforme

¿no sabias que $\omega=\dst\frac{\Delta \theta}{\Delta t}$? osea que tu solo tenias $\omega=\dst\frac{V}R=\dst\frac{2\pi}{T}$

[admnh]

Re: Movimiento circular uniforme

Eso sí lo sabía, lo que no sabía o no relacionaba era aquello de que el angulo barrido puede expresarse en una ecuación en donde está incluida el angulo inicial, tal como la posición inicial en el MRU, eso no lo sabía, por eso gracias, pronto daré un examen bastante integral, me he venido preparando de forma autodidacta y me has dado luces en varias de las preguntas que he venido practicando de física, en estos meses me has ayudado mucho. Gracias de verdad.