Otras carreras Ejercicio de movimiento curvilineo

[Mikel33]

Hola,
He intentado mil cosas pero no me sale la respuesta:

Un automovilista entra en una curva de 150m de radio a una velocidad de 72km/h. Accionando los frenos hace disminuir su velocidad de modo uniforme a razon de 1,5m/s^2. Determinar el modulo de la aceleracion del automovil cuando su velocidad es de 63km/h.(sol.: a)2.53m/s^2)

Yo tengo apuntado que la velocidad es:

$a = \frac{dv}{dt }{i}_{n } + \frac{{v}^{ 2} }{ \delta } {i}_{t }$
$\delta = radio$

pues la velocidad en ese punto es 17,5 m/s
El tiempo desde el punto A al punto B:
v = v(0) + at ---> 17,5 = 20 - 1,5t ---> t=2,5/1,5 = 1,67s = t
entonces :
$a = \frac{2,5}{1,67 } {i}_{ n} + \frac{{2,5}^{ 2} }{ 150} {i}_{t }<br /> a = 1,5 {i}_{ n} + 0,042 {i}_{t }$
Ahora se hace i(n)^2 + i(t) ^2 y todo raiz cudrada no?
Pues a = 1,5 m/s^2

[polonio]

Re: Ejercicio de movimiento curvilineo

La aceleración, en componentes intrínsecas es (según tu notación):

$$\dst \vec{a}=a_t\vec{\imath}_t+ a_n\vec{\imath}_n= \frac{\dd v}{\dd t}\vec{\imath}_t+\frac{v^2}{\delta}\vec{\imath}_n$$

Hay que saber interpretar bien los datos del enunciado.

-Te dan la aceleración tangencial:

$$\dst a_t=\frac{\dd v}{\dd t}=-1.5\, ms^{-2}$$

-Te dan la celeridad o rapidez (módulo de la velocidad) en el instante deseado:

$$\dst v=63\,Km/h=\frac{63000\,m}{3600\,s}=17.5\,ms^{-1}$$

-Te dan el radio de curvatura:

$$\dst \delta=150\,m$$

Así que ya tienes también la aceleración normal:

$$\dst a_n=\frac{v^2}{\delta}=2.04\, ms^{-2}$$

Ya puedes calcular el módulo de la aceleración:

$$\dst a=\sqrt{a_t^2+a_n^2}= 2.53\, ms^{-2}$$

Si no me he equivocado en los cálculos (creo que no, pero repasadlo) no me da lo mismo que dice el enunciado, pero tampoco vale para nada el dato de la celeridad inicial en el curva... ¿has copiado bien el enunciado? Lo de la celeridad inicial sirve para saber el tiempo que tarda en llegar al punto donde nos piden los cálculos (como tú bien haces), pero aquí no sirve para nada. La aceleración tangencial (cómo varía el módulo de la velocidad) es un dato y tienes que calcularlo.

[Mikel33]

Re: Ejercicio de movimiento curvilineo

Gracias, si he copiado mal el enunciado, he copiado la solucion del siguiente ejercicio xD
La solucion es 2,53m/s^2 como tu has dicho ahora lo edito.
Gracias.