1r ciclo problema de un globo

[alaban7_3]

Un hombre de masa "m" cuelga de una escalera de cuerdas suspendida debajo de un globo aerostatico de masa "M" . El globo esta inmovil respecto al suelo. Si el hombre empieza a subir por la escalera ¿en que direccion y con que rapidez(respecto al suelo) se movera el globo?

Este problema viene en la seccion de centro de masa, asi que se debe de resolver el problema tomando como idea el centro de masa, pero de verdad no encuentro como.

[_L_]

Re: problema de un globo

el sumatorio de fuerzas es 0 por la 3º ley de newton accion reaccion, el centro de masas es constante. tan solo aplica eso, mira el centro de masas en el momento inicial , la velocidad depende de las mass del hombre y el globo y sera proporcional a la velocidad del hombre que sube.

una idea:

coloca al hombre 1 metro mas arriba, haya la posicion del globo supongamos 0.5 metros mas abajo, si la velocidad del hombre es 1m/sg el globo se movera a -0.5m/sg

El truco es suponer que la escalera es muyyyyy larga asi los puedes considerar dos cargas puntuales, colocas el eje de coordenadas entre ambos y m1*r1 + mg*rg= CM
y CM=CTE luego se cumple m1*r1+mg*rg=m1*(r1+1)+mg*(rg+x) despejas x y tienes lo k se desplaza el globo por cada metro que desplaza la persona, tan solo relacionalos y tienes la relacion de velocidades

[Aniitha]

Re: problema de un globo

El hombre avanza hacia arriba por las escaleras del globo, el globo esta estatico con respecto al suelo. Ahora bien, date cuenta que Vig(velocidad inicial del globo) es cero
Vih(velocidad inicial del hombre) es una velocidad V. Entonces necesitas encontrar V2f que es la velocidad final de ambos.
La ecuacion del centro de masas es
MVcm=m1v1+m2v2
si despejas Vcm tienes lo mismo pero dividido entre M que es la masa total.
Ahora, si el globo se encuentra en el centro de un sistema de coordenadas imaginarios (por que se encuentra estatico) entonces Vcm es cero. Enonces
Vcm=mglobo(Vglobo)+mhombre(Vhombre)/mglobo+mhombre=0
(tonto verdad? pero cierto)
De esta manera
mglobo(Vglobo)=-mhombre(Vhombre)
y como Vrelativa=Vhombre-Vglobo
entonces
mglobo(Vglobo)=-mhombre(Vglobo+Vrelativa)
como la velocidad del globo esta dada por la masa dol hombre y la masa del globo, entonces
Vg(mglobo+mhombre)=-mhombre(Vrelativa)
De este modo se obtiene que
Vglobo=(mhombre/mglobo+mhombre)Vrelativa
Esta un poco enredado pero entendible espera y te tengo una mejor respuesta.

[nemp]

Re: problema de un globo

Como la interacción es interna, el momento lineal se conserva:

P1=P2: MVgi + mVhi = MVgf + mVhf

como el globo y el hobre estaban en reposo tenemos que:

MVgf + mVhf = 0

que podemos escribir de esta manera:

MVg + mVh = 0, y además, Vp=Vg + v, donde v es la velocidad relativa entre el globo y el hombre, entonces:

MVg + m (Vg + v) = 0

(M + m) Vg = - mv

Vg = - [(mv)/(M+m)], donde el singo - indica que la velocidad es verticalmente hacia abajo