Divulgación duda: Energía de un esfuerzo

[guibix]

Hola,

Mi duda se centra en la energía utilizada al hacer un esfuerzo.

Entiendo como esfuerzo el aplicar una fuerza durante un tiempo determinado. Como la energía/trabajo es igual a la fuerza por el desplazamiento, pués no puedo encontrar la energía del esfuerzo ya que no son las mismas unidades.

Independientemente del trabajo realizado, si aplico una fuerza de 1N durante 1s debería "gastar" la misma catidad de energía ¿o no?.

Luego, en un caso ideal sin pérdidas por rozamiento y aplicando una fuerza igual durante un tiempo igual, no obtengo el mismo trabajo si muevo una masa de 1kg que si muevo una masa de 2kg, ya que la fuerza es la misma, pero el desplazamiento no, encambio sí que "gasto" igual ¿no?

¿Cómo puedo calcularlo sin que dependa del trabajo realizado y lógicamente, sin tener en cuenta la energía que gasto además de la dedicada a hacer el esfuerzo?

Gracias de antemano y salud!

[aLFRe]

Re: duda: Energía de un esfuerzo

Mi duda se centra en la energía utilizada al hacer un esfuerzo.
Entiendo como esfuerzo el aplicar una fuerza durante un tiempo determinado.

El término "esfuerzo" que yo conozco aparece en la Mecánica de los sólidos deformables.
Cuando se solicita a un sólido aparecen dos campos tensoriales - creo recordar -
uno de tensiones y otro de deformaciones.
La integral de una tensión a lo largo de una superficie - sección - es el esfuerzo.
Un "esfuerzo" es - en dimensiones - igual a una fuerza
( aunque también podría ser un momento de una fuerza ).
Luego si se refiere a otra cosa no lo conozco.

Entiendo como esfuerzo el aplicar una fuerza durante un tiempo determinado.

La magnitud resultado de multiplicar una fuerza - magnitud vectorial -
por un tiempo - magnitud vectorial - se llama impulso mecánico.

Hay un teorema llamado de impulso mecánico
que viene a decir que el impulso mecánico es igual a la variación en la cantidad de movimiento.

Independientemente del trabajo realizado, si aplico una fuerza de 1N durante 1s debería "gastar" la misma catidad de energía ¿o no?.

NO.
Si el impulso mecánico suministrado es el mismo
lo que es lo mismo es la variación en la cantidad de movimiento
- esto como norma general... hay que ver si tiene sentido aplicar el teorema -

Luego, en un caso ideal sin pérdidas por rozamiento y aplicando una fuerza igual durante un tiempo igual, no obtengo el mismo trabajo si muevo una masa de 1kg que si muevo una masa de 2kg, ya que la fuerza es la misma, pero el desplazamiento no, encambio sí que "gasto" igual ¿no?

Yo le aconsejaría que haga un cuadro y calcule para cada caso
las distintas magnitudes.

Una fuerza de 1 N actúa durante 1 s y consideramos 1 única dirección espacial.
su impulso mecánico es I = F t = ( 1 N )* (1 s) = 1 N s

Para la masa de 1 kg - se consideran inicialmente en reposo p0 = 0 -
F = m a
luego a = 1 m/s^2
$I = \Delta p = p$ luego p = 1 N s
la velocidad final es v = 1 m/s
y el espacio recorrido es S= 1/2 a t^2 = 1/2 m
y el trabajo realizado por la fuerza será
W= F S = 1 x 1/2 = 1/2 J.

Para la masa de 2 kg - se consideran inicialmente en reposo p0 = 0 -
F = m a
luego a = 1/2 m/s^2
$I = \Delta p = p$ luego p = 1 N s
la velocidad final es v = 1/2 m/s
- se puede sacar tambien por v = a t -
y el espacio recorrido es S= 1/2 a t^2 = 1/4 m
y el trabajo realizado por la fuerza será
W= F S = 1 x 1/4 = 1/4 J.

El impulso mecánico ha sido el mismo pero el trabajo no.
Se puede entender perfectamente usando la expresión T = p^2/2m para la energía cinética
y haciendo uso del teorema de las fuerzas vivas.

¿Cómo puedo calcularlo sin que dependa del trabajo realizado y lógicamente, sin tener en cuenta la energía que gasto además de la dedicada a hacer el esfuerzo?

Como ya le he dicho antes yo no conozco ese esfuerzo al que se refiere.
Espero que lo que le he dicho le haya sido de utilidad y si quiere más ayuda
pongame el caso en concreto y lo vemos.

Un saludo.

[guibix]

Re: duda: Energía de un esfuerzo

Gracias por la aclaración, ya había calculado estos mismos casos, lo que no recordaba era lo del impulso.

La pregunta va dirigida a cuánta energía gasto realizando, pues esto, un impulso de digamos 1Ns, porqué, ¿aunque no se realize trabajo, sí que emplearé energía, no?

[guibix]

Re: duda: Energía de un esfuerzo

A ver, volveré a plantear la pregunta.

Siento no poder explicarme mejor, pero es que algo no me cuadra y no sé muy bien qué es. Por eso pregunto.

El trabajo es una forma de energía, pero no es la que busco.

Si yo estoy de pié sin hacer ninguna fuerza, gastaré una cierta cantidad de energía $E_0$ debido al metabolismo, a mantenerme en pié, etc. Tampoco es esta la energía que busco

Luego, si yo estoy frente a una pared (por ejemplo) y aplico un fuerza sobre ella, entonces gastaré una cantidad mayor de energía $E_1$ que es la enrgía que ya gastaba más la energía dedicada a ejercer la fuerza.

La energía que busco es $E_2=E_1-E_0$.

No tengo la manera (fórmula) de saber cuanta energía gasto ni para $E_0$ ni para $E_1$, aún qué el ejemplo se puede extrapolar a una máquina.

Lo que sí sé, es que, aunque la pared no se mueva, la energía $E_2$ es, de alguna manera, proporcional a la fuerza que aplico y al tiempo que esté aplicándola. Si la fuerza que aplico es mayor, mayor es la energía que gasto y cuanto mayor sea el tiempo durante el que haga la fuerza, también la energía será mayor.

Si multiplico fuerza por tiempo tengo las unidades Ns, esas unidades, son un Impulso $I=\Delta p$ o una cantidad de movimiento $p=mv$, pero, por supuesto, NO es una energía.

Aún así, no puedo evitar ver la relación de fuerza y tiempo para encontrar $E_2$. Está claro que me falta algo y las unidades m/s (una velocidad) són las necesarias para que las unidades finales sean una energía en J.

¿Puedo resolverlo sin tener que calcular ningún trabajo (ya que no lo hay), ni sin tener que conocer $E_0$ y $E_1$?

¿Que me estoy pasando por alto?

Gracias de antemano.

[H2SO4]

Re: duda: Energía de un esfuerzo

¿Que me estoy pasando por alto?

El calor. Toda la energía que gastas cuando no realizas trabajo se invierte en calor.

Saludos

[guibix]

Re: duda: Energía de un esfuerzo

El calor. Toda la energía que gastas cuando no realizas trabajo se invierte en calor.

Saludos

Gracias H2SO4, me imagino que se transforma en calor, lo que busco es cuanta energía gasto, no en qué se transforma

Saludos.

[H2SO4]

Re: duda: Energía de un esfuerzo

Mucho me temo que no se pueda averiguar el calor generado si no es midiéndolo experimentalmente (y no se me ocurre cómo hacerlo). Ten en cuenta que el esfuerzo que realizas contrae diversos músculos que luego, al distenderse, liberan en forma de calor la energía acumulada.

Saludos

[aLFRe]

Re: duda: Energía de un esfuerzo

Siento no poder explicarme mejor, pero es que algo no me cuadra y no sé muy bien qué es. Por eso pregunto.

El problema está en usar las ideas de la Mecánica.
Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo y produce un desplazamiento
el teorema trabajo-energía dice que el trabajo de esa fuerza es igual
a la variación de la energía cinética experimentada por el cuerpo.

Cuando esa fuerza es conservativa, se puede expresar mediante una energía potencial
- que se puede calcular - y combinando esto con lo anterior se llega a la conservación de la energía mecánica
- suma de energía cinética y potencial -

Sin embargo éste no tiene porqué ser el caso en lo que está contando.
En el caso de los humanos la energía procede de los alimentos que quemamos
- una reacción química por ejemplo la glucosa se oxida -
y esta energía se almacena en forma de energía química creando una molécula que se llama ATP - adenosín-trifosfato -
Este proceso tiene una rendimiento determinado, el que sea.

Esta molécula es transportada y se convierte en trabajo mecánico en el tejido múscular.
Este proceso tiene también un rendimiento.

Como Vd. apunta mantener al organismo vivo tiene un coste en consumo de azúcares o grasas
aunque no esté uno corriendo.

El trabajo es una forma de energía, pero no es la que busco.

El trabajo dimensionalmente es una energía
pero cuidado, en Termodinámica es una forma de intercambio de energía.

No tengo la manera (fórmula) de saber cuanta energía gasto ni para $E_0$ ni para $E_1$, aún qué el ejemplo se puede extrapolar a una máquina.

La forma más fácil de hacer esto es obtener los valores tabulados
para los distintos ejercicios por tiempos y pesos del deportista.

Todos hemos salido de jóvenes con alguna moza preocupada por su peso
y que después de haberla invitado a una hamburguesa es capaz de decirnos
la cantidad de km. que debe de correr al día siguiente para que su culete siga siendo mono
Esas son las tablas a utilizar en mi opinión.

Saludos.