Secundaria Se disparan 2 proyectiles. Encontrar el intervalo de tiempo para que choquen

[hector0]

Me ayudan con este ejercicio? no se como hacerlo

Con un cañon se disparan dos proyectiles seguidos con una velocidad de ${V}_{0}$ = 250 $\frac{m}{s}$, el primero a un angulo de ${\theta }_{1}$ = 60º y el segundo a un angulo de ${\theta }_{2}$ = 45º, respecto al eje x.

Hallar el intervalo de tiempo entre los disparos que aseguro que los proyectiles choquen.

[Al2000]

Re: Se disparan 2 proyectiles. Encontrar el intervalo de tiempo para que choquen

No lo he resuelto, te escribo los pensamientos tal como me imagino podría hacerse:

- Escribe la ecuación de la trayectoria (parábola) de cada uno de los proyectiles. Iguala las $y$'s, resuelve para obtener la $x$. Sustituye en la ecuación de la trayectoria para obtener $y$. Este punto $(x,y)$ es el punto donde se intersectan las parábolas.

- Resuelve la ecuación de movimiento del proyectil 1 para obtener el instante en el cual el proyectil 1 pasa por el punto $(x,y)$. Haz lo mismo para el proyectil 2. La diferencia será el valor que te piden.

Saludos,

Al

[skynet]

Re: Se disparan 2 proyectiles. Encontrar el intervalo de tiempo para que choquen

debes calcular los vectores de posicion de cada proyectil, para el primero utilizas el tiempo t y para el segundo t-x en donde x es el intervalo entre disparos.
luego igualas las componentes y ya está.

el vector velocidad del primer proyectil será:

$\vec{v_1} =(250\cos 60)\vec{i} +(250\sin60+gt)\vec{j}$ con $g=-9.8$

el del segundo:

$\vec{v_2} =(250\cos 45)\vec{i} +(250\sin45+g(t-x))\vec{j}$

ahora solo te queda integrar para encontrar los vectores de posicion e igular las componentes, eso lo dejo para tí .... si tienes dudas me lo dices...

[Al2000]

Re: Se disparan 2 proyectiles. Encontrar el intervalo de tiempo para que choquen

Mala idea meter $x$ como un intervalo de tiempo en un problema en donde tienes un movimiento en el plano XY.

Saludos,

Al

[hector0]

Re: Se disparan 2 proyectiles. Encontrar el intervalo de tiempo para que choquen

gracias ya lo pude solucionar