Secundaria Problema de Dinámica Circunferencial en Energia Mecánica

[Tigrillo1245]

Necesito ayuda con el siguiente problema, me confunde un poco la dinámica circunferencial.

[lindtaylor]

Re: Problema de Dinámica Circunferencial en Energia Mecánica

Yo veo que es un simple tiro parabólico (espero tener internet esta semana )

[Al2000]

Re: Problema de Dinámica Circunferencial en Energia Mecánica

Efectivamente lo es. Al abandonar el carril, la partícula describirá una parábola con velocidad inicial tangente al carril. Puede obtenerse la velocidad ($v = \sqrt {g R \sec \theta }$) imponiendo la condición de que el alcance del tiro parabólico sea igual a la distancia AB.

Saludos,

Al

[carmelo]

Re: Problema de Dinámica Circunferencial en Energia Mecánica

Hola:

Efectivamente. Sólo hay que notar que:

$$\dst\frac{2\sin\theta\cos\theta v_0^2}{g}=2R\sin\theta\longrightarrow v_0=\dst\sqrt{\frac{Rg}{\cos\theta}}$$

Donde la expresión de la izquierda corresponde al alcance para el tiro parabólico. La relación del segundo miembro surge por la geometría.

Hay que notar que la masa sale despedida tangencialmente en A y vuelve a tomar contacto tangencialmente a la circunferencia cortada en B. Este problema sería equivalente a uno en que la circunferencia esté completa pero que la velocidad no sea la suficiente para mantenerse en la orbita circular.

Saludos
Carmelo

[Tigrillo1245]

Re: Problema de Dinámica Circunferencial en Energia Mecánica

No me había dado cuenta que era tiro parabólico, gracias por la ayuda.