Secundaria Sobre estática

[eduardo2384]

Saludos amigos. Quisiera q me digan en q me estoy equivocando al resolver éste problema q encontré en el Savchenko (Problemas de física). El problema dice así:

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Dos cilindros iguales están suspendidos de hilos inestensibles de idéntica longitud. Entre ellos se pone otro cilindro del mismo diámetro pero de doble masa determínese el ángulo si el ángulo entre los hilos es igual a . Menospréciese la fricción.

http://www.imagengratis.org/images/dibujoin4si.png

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Primero lo que hice fue ver que fuerzas actúan sobre el cilindro q está sobre los otros ( es la tensión en la cuerda y la reacción entre cilindros). Asumí q dada la simetría del problema el ángulo se parte por la mitad. Luego cogí uno de los cilindros, el de la izquierda y vi las fuerzas sobre él. Dibujé los triángulos de fuerza para cada uno:

http://www.imagengratis.org/images/escanear0qv5uq.jpg


Con ésto para el cilindro sobre los otros se tiene del triángulo de fuerzas que:

................(1)

y para el otro cilindro se tiene que :

......(2)

De (1) y (2) obtengo finalmente que:

, pero la respuesta al final del libro es , cual me frustra.

¿En que me estoy equivocando? Agradeceré me hagan ver mi error.

Gracias por todo.

[Al2000]

Re: Sobre estática

Lo resolví sin mirar lo que tu hiciste y llegué al mismo resultado. ¿Has considerado la posibilidad de un simple error tipográfico?

Saludos,

Al

[eduardo2384]

Re: Sobre estática

Lo consideré. Éste mismo problema lo encontré en otro libro presentado de ''otra forma'' y ponen como respuesta correcta a $2\tan\theta$

http://www.imagengratis.org/images/escanear0003.png

es decir con la misma intención del libro ruso. ¿un error seguido de otro?.

[Al2000]

Re: Sobre estática

¿Y te fijaste que incluso hay una discrepancia con las masas? A mi no me resulta tan extraño que se copie un resultado incorrecto de un libro a otro. En verdad pienso que el error no está en el resultado, sino en la figura. Lo que creo es que el ángulo alfa es medido entre la cuerda y la vertical, no entre las dos cuerdas.

Saludos,

Al