Divulgación comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

[frigopie]

Hola!

tengo una duda acerca del comportamiento de una bola de billar sobre el paño de una mesa, voy a reducir el problema a 2 dimensiones por simplificar; supongamos que hay dos coeficientes de rozamiento, uno de deslizamiento de la bola sobre el paño (alrededor de 0.2) y otro de resistencia a la rodadura (alrededor de 0.01). Mi duda radica en la situacion en la que la velocidad angular es mayor que la lineal (en la misma dirección): yo supongo que debido a la friccion de la bola con el paño, la rotacion de la bola aumenta la velocidad lineal de esta debido al rozamiento, al mismo tiempo que esta misma fuerza de rozamiento le hace perder velocidad angular; pues bien, mi duda esta en si la velocidad angular perdida se transforma toda en velocidad linear, o, si por el contrario, hay alguna perdida.

Un saludo.

[_L_]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

v=w*r

la rotacion de la bola aumenta la velocidad lineal de esta debido al rozamiento, al mismo tiempo que esta misma fuerza de rozamiento le hace perder velocidad angular

Si una crece la otra crece y viceversa ya que son directamente proporcionales, a no ser que haya un radio variable. O eso o no entiendo tu pregunta sorry ^_^

[frigopie]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

v=w*r



Si una crece la otra crece y viceversa ya que son directamente proporcionales, a no ser que haya un radio variable. O eso o no entiendo tu pregunta sorry ^_^

bueno, es cierto que un punto de la esfera tiene una velocidad angular en un instante, y que esa velocidad se puede expresar como velocidad lineal con la expresion que has dado, esto seria cierto si la bola va rodando, pero en este caso la bola esta rotando pero patinando (velocidad angular mayor que lineal). Creo que no me he explicado bien, yo hablo de velocidad de rotacion y velocidad de traslacion de la bola, del momento lineal (traslacion de la bola) que crea el momento angular (rotacion) debido al rozamiento.

Imaginate un coche que sale quemando rueda, la rotacion de las ruedas crea una velocidad lineal que hace moverse al coche, pero las ruedas siguen patinando, mi duda es como se transforma el momento angular DE LAS RUEDAS en el impulso que hace aumentar la velocidad lineal DEL COCHE.

[_L_]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

ok vale ahora si esque como dijistes un billar... ahi resbalan las bolas? bueno igualmente ya me parecia extraño que dieras el rozamiento si no deslizaba.

Intentare responder con lo que se ya que hable, Creo que la velocidad angular aumenta con la fuerza de rozamiento ya que es la que le hace rotar y la velocidad lineal disminuye con la resistencia de rodadura.

[frigopie]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

ok vale ahora si esque como dijistes un billar... ahi resbalan las bolas? bueno igualmente ya me parecia extraño que dieras el rozamiento si no deslizaba.

Intentare responder con lo que se ya que hable, Creo que la velocidad angular aumenta con la fuerza de rozamiento ya que es la que le hace rotar y la velocidad lineal disminuye con la resistencia de rodadura.

ummm no me convece mucho jejeje... estas seguro que tienes en cuenta la condicion inicial de que la velocidad angular es mayor que la lineal? como caso extremo puedes tomar que la velocidad lineal inicial es 0, y a la bola se le aplica (de alguna manera jeje) una velocidad angular mediante un impulso instantaneo; esta claro que a partir de ese instante la velocidad angular no va a aumentar ya que no hay ninguna fuerza actuando, si no que se reducira debido al rozamiento, y ademas la lineal ira aumentando porque la rotacion y la friccion la impulsa...

la situacion es exactamente esta:
bola de la derecha a partir de 0:11, nada mas producirse el choque la bola tiene velocidad lineal 0, y va aumentando debido a la velocidad angular y la friccion.

[frigopie]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

ahora que lo pienso creo que con este video puedo calcular la relacion que pido jeje

[guibix]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

Supongo que asumes que el eje de rotación es paralelo al suelo, que si no tienes distintos efectos según la orientación del eje de rotación.

Por otro lado, creo que no toda la energía cinética pasa de angular a lineal, alguna parte se transformará en calor, pero no sé cuanta, supongo que el coeficiente de fricción producirá la parte que se transforma en calor y el coeficiente de rodamiento la que se transforma en energía cinética lineal.

Saludos.

[_L_]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

Vale yo entendia justamente lo contrario no que era mayor w sino que era mayor v, sorry. En tal caso creo que seria el rozamiento el que aumenta la velocidad lineal como dijistes ya que si no lo hubiera la vola no aceleraria. Y la resistencia de rodadura mas tarde la causante de que la bola pare sin contar con los choques en las paredes

[frigopie]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

Supongo que asumes que el eje de rotación es paralelo al suelo, que si no tienes distintos efectos según la orientación del eje de rotación.

Por otro lado, creo que no toda la energía cinética pasa de angular a lineal, alguna parte se transformará en calor, pero no sé cuanta, supongo que el coeficiente de fricción producirá la parte que se transforma en calor y el coeficiente de rodamiento la que se transforma en energía cinética lineal.

Saludos.

Si eso suponia, q seria raro q todo se transformara en vel lineal, pero lo que no se es como cuantificarlo exactamente. Usar el coefociente de rotacion no me convence mucho pero lo probare... Gracias!

[frigopie]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

Supongo que asumes que el eje de rotación es paralelo al suelo, que si no tienes distintos efectos según la orientación del eje de rotación.

Por otro lado, creo que no toda la energía cinética pasa de angular a lineal, alguna parte se transformará en calor, pero no sé cuanta, supongo que el coeficiente de fricción producirá la parte que se transforma en calor y el coeficiente de rodamiento la que se transforma en energía cinética lineal.

Saludos.

Por otra parte, tengo que calcular todo este comportamiento en 3d (een realidad ya lo tengo hecho), es correcto hacerlo en los tres ejes por separado y luego combinarlos? Por que claro, en cada eje puede ocurrir una cosa, que deslice, q ruede etc.

[guibix]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

Por otra parte, tengo que calcular todo este comportamiento en 3d (een realidad ya lo tengo hecho), es correcto hacerlo en los tres ejes por separado y luego combinarlos? Por que claro, en cada eje puede ocurrir una cosa, que deslice, q ruede etc.

Si el eje de rotación es paralelo al suelo, entonces está bien separar los ejes y sumarlos al final. Pero si el eje de rotación no es paralelo al suelo, entonces el eje se desplazará en un movimiento de precesión, en tal caso, es mucho más complicado de resolver y no sé si sería correcto tratar los ejes por separado hastal el final.

[frigopie]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

Si el eje de rotación es paralelo al suelo, entonces está bien separar los ejes y sumarlos al final. Pero si el eje de rotación no es paralelo al suelo, entonces el eje se desplazará en un movimiento de precesión, en tal caso, es mucho más complicado de resolver y no sé si sería correcto tratar los ejes por separado hastal el final.

el eje no es paralelo al suelo, pero lo he hecho asi (en un programa de ordenador) y el comportamiento me parece bastante bueno, aunque noto alguna cosilla que no me acaba de convencer al 100%, no se si sera debido a eso

[guibix]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

el eje no es paralelo al suelo, pero lo he hecho asi (en un programa de ordenador) y el comportamiento me parece bastante bueno, aunque noto alguna cosilla que no me acaba de convencer al 100%, no se si sera debido a eso

si en la simulación el eje es paralelo, no hay precesión, entonces solo falta aclarar qué coeficiente provoca el movimiento lineal y cual provoca la diminución de la velocidad. Creo que lo que dice _L_ al respecto es lo correcto, yo te lo dije al revés. Sorry

[_L_]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

Es facil verlo si lo imaginas en una pista de hielo yo golpeo la vola y sale supon que le di con "efecto" es decir con mayor w que v (la idea del efecto es que lo que a nosotros nos interesa es v `pero si yo le doy una w distinta supongasmos que opuesta puedo conseguir que v inicial sea v y final -v)Si imaginamos esto en una pista de hielo yo le doy una v y una w al no haber rozamiento es imposible conseguir un "efecto" Una vez w y v sean acordes (y durante el proceso tambien) influye la resistencia de rodadura que va disminuyendo la velocidad lineal

[frigopie]

Re: comportaminto de una bola de billar sobre una mesa

Es facil verlo si lo imaginas en una pista de hielo yo golpeo la vola y sale supon que le di con "efecto" es decir con mayor w que v (la idea del efecto es que lo que a nosotros nos interesa es v `pero si yo le doy una w distinta supongasmos que opuesta puedo conseguir que v inicial sea v y final -v)Si imaginamos esto en una pista de hielo yo le doy una v y una w al no haber rozamiento es imposible conseguir un "efecto" Una vez w y v sean acordes (y durante el proceso tambien) influye la resistencia de rodadura que va disminuyendo la velocidad lineal

si, todo eso lo tengo claro, se que una vez la v angular y lineal coinciden, la bola va rodando y es entonces cuando actua el coef. de rodadura... sin embargo durante el proceso creo que es el coef. de friccion el que actua, ya que aunque la bola este rodando en realidad no hay rodadura simplemente estan friccionando... lo que aun no tengo muy claro es cuanta perdida hay al transmitir el impulso lineal con el angular...