Otras carreras Dinámica

[Elias]

El bloque $B$ de masa $m_B$ descansa sobre el bloque $A$, de masa $m_A$ que esta sobre una mesa horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre $A$ y la mesa es $\mu_K$ y el coeficiente de fricción estática entre $A$ y $B$ es $\mu_S$. Un hilo atado al bloque $A$ pasa por una polea sin masa ni fricción, con un bloque $C$ colgado en el otro extremo. ¿Qué masa máxima $m_C$ puede tener $C$ de modo que $A$ y $B$ aún se deslicen juntos cuando el sistema se suelte del reposo?


1) [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Hola la imagen de los bloque es parecida a la figura que coloque, $m_1= A$ y $M_2=C$ sobre la masa A hay un bloque más pequeño que seria B, les coloco el diagrama de cuerpo libre, a ver que dicen, quisiera saber si mi planteamiento es corecto
un saludo

2) [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

3) $m_Cg - T=m_Ca$

El bloque $B$ permanecerá sobre el $A$ si [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

sumando 2) y 3) [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] , sustituyendo [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Hola es corecto despejar [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y sustituirlo en la relación [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[javier m]

Re: Dinámica

El bloque permanecerá sobre el si [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

¿seguro? yo le pienso y le pienso y me parece que es lo contrario.

imagina, que se cumple la condición esa y la llevamos al extremo, osea, hacemos $f_{Rs}$ despreciable, de modo que cuando el cuerpo A empieza a moverse el bloque B se queda donde está (con respecto al suelo) y termina cayendo, como lo muestra la animación

yo creo que simplemente la condición es $a_A=a_B=a_c=a$.
y por supuesto $f_{Rs}=\mu_s N_B$.

mi opinión

[Al2000]

Re: Dinámica

A mi modo de ver, el problema debería resolverse considerando los cuerpos A y B como un sólo cuerpo y determinar la aceleración del sistema, algo que es sencillo si solo son dos cuerpos. Una vez conocida la aceleración en función de la masa del cuerpo C, plantear la condición de que el cuerpo A no se mueva, es decir, que la fuerza de fricción estática entre A y B sea mayor o igual que la masa de A por su aceleración.

Saludos,

Al

[Elias]

Re: Dinámica

Una vez conocida la aceleración en función de la masa del cuerpo C, plantear la condición de que el cuerpo A no se mueva, es decir, que la fuerza de fricción estática entre A y B sea mayor o igual que la masa de A por su aceleración.

Hola esto no me queda claro

[Al2000]

Re: Dinámica

El problema es que cuando metes la fricción estática como parte del movimiento de los cuerpos, estás metiendo una fuerza que no existe. Cuando calculas una fuerza de fricción estática como $f_s = \mu_s N$, el valor que obtienes es el máximo valor de la fuerza que le puedes aplicar al cuerpo sin que este se mueva, pero la fuerza que en verdad se aplica podría ser menor que ese valor.

El análisis del movimiento que tu hiciste en principio no está mal, siempre que consideres que estás calculando el caso límite en el cual el cuerpo A justo empieza a moverse. En una mirada superficial a lo que hiciste me pareció que tu planteamiento es correcto, pero yo preferiría resolver el problema como lo puse en mi mensaje anterior.

Puesto que la condición es que el cuerpo A no se mueva respecto de B, entonces puedes tratar A y B como si fuesen un solo cuerpo (como si A estuviese atronillado a B ) Calcular la aceleración del sistema, como función de la masa del cuerpo C sería pan comido para ti. Una vez obtenida la aceleración, puedes imponer la restricción de que la fuerza ejercida sobre el cuerpo A por el cuerpo B, que obviamente será la masa de A por su aceleración, sea menor o igual que la fuerza de fricción estática entre A y B. Sencillo, claro y elegante, si me preguntas mi opinión, que claramente está sesgada...

Saludos,

Al