Secundaria 9 vueltas a la tierra en 6 segundos

[Carlos_g]

Bueno este es mi primer post en la web de fisica.

En el problema tengo un objeto que le da la vuelta a la tierra 9 veces en 6 segundos a una altura de 600km.¿cual es su velocidad? en numero Match y Km/s

Se me ocurrio usar la circunferencia de la tierra en el ecuador que es de 40075014 m usando la altitud del objeto es de 600km aumente el radio de la tierra.

$6371000 m + 600000 m = 6971000 m$

Y el diametro seria

$6971000 m * 2 =13942000$

Luego calcule la circunferencia que describiria el objeto con el diametro que calcule.

$13942000 m *\pi = 43777880 m$

Lo multiplique por las 9 vueltas

$43777880 m *9 =394000920m$

Luego use la formula del movimiento rectilineo uniforme.

$\text{V}=\frac{D}{ T}$

$\text{V} =\frac{394000920m}{6 s }$

$\text{V}=65666820 m/s$


Velocidad del objeto fue de 65666 Km/s
En numero mach seria

$\text{M}= \frac{V}{Vs}$

$\text{M}=\frac{65666820 m/s}{340 m/s}$

$\text{M= 193137.70 }$

Bueno asi fue como se me ocurrio resolver el problema.
No se si el metodo sea el correcto?

[Al2000]

Re: 9 vueltas a la tierra en 6 segundos

Una alternativa: $\dst v = \omega r = \frac {2 \pi } T r = \frac {2 \pi }{\frac 6 9\,\mathrm{s}}(6\,371 + 600)\,\mathrm{km} = 65\,700\,\mathrm{km/s}$.

Saludos,

Al

[Carlos_g]

Re: 9 vueltas a la tierra en 6 segundos

Bueno parece q si esta bien

Pero si no es mucha molestia me explicarias como es la "alternativa" pues no logro ver como es el asunto?

Gracias por la respuesta

[Al2000]

Re: 9 vueltas a la tierra en 6 segundos

No es molestia.

La fórmula que usé, $v = \omega r$, proviene de la relación geométrica fundamental $s = \theta r$, que te relaciona la longitud $s$ de un arco circular de radio $r$ con la abertura angular $\theta$ de ese arco. Cuando consideras la variación en el tiempo de la longitud del arco según varía el ángulo, obtienes la primera fórmula, que relaciona la velocidad lineal de una partícula que describre una trayectoria circular de radio $r$ con su velocidad angular $\omega$.

La otra expresión usada fue $\dst \omega = \frac {2 \pi } T$. Cuando un móvil recorre una circunferencia con velocidad constante, el tiempo que tarda en dar una vuelta completa (un ángulo de 2 $\pi$ radianes) es su período de revolución $T$, y por lo tanto la velocidad angular está dada por la fórmula indicada.

Saludos,

Al

PD. En verdad pienso que si tu no sabías esto y aún así llegaste a la respuesta correcta, te mereces un reconocimiento por usar las cositas grises esas en la azotea.

[Carlos_g]

Re: 9 vueltas a la tierra en 6 segundos

Bueno gracias

Y gracias por la explicacion de la formula