Otras carreras Momento de inercia de un anillo y una moneda.

[ZULU99]

En una ocasión "pod" me dió la solución a un problema sobre la energía cinética de rotación de un anillo, y me indicó que el momento de inercia en caso de un anillo era I=mr2, mi pregunta es:
¿En el caso de una moneda el momento de inercia sería la misma fórmula, pero la mitad, o sea I=1/2mr2.?

Un saludo.

[_L_]

Re: Momento de inercia de un anillo y una moneda.

divide la moneda en anillos pequeñitos y haz la integral desde radio 0 hasta radio r. El grosor de estos anillos seria diferencial de r y la longitud 2*pi*r.

Si no sabes te ayudo

[ZULU99]

Re: Momento de inercia de un anillo y una moneda.

Pues sí ayudame, porque en otro foro el momento de inercia de una moneda es I=1/2mr2.

Un saludo.

[_L_]

Re: Momento de inercia de un anillo y una moneda.

Veamos por definicion $\dst I=mr^2$

Pues lo haremos para una moneda.

Suponemos una densidad de masa por area de la moneda aunque tenga algo de volumen

$\dst \sigma=\frac{M }{\pi R^2 }$

Ahora no hago mas que un sumatorio de los aros de area infinitesimal a lo largo de la moneda

$\dst I=\int dI = \int dm * r^2 = \int_0^R 2\pi r dr \frac{M }{\pi R^2 } r^2=\frac{2M}{R^2} \int_0^R r^3 dr= \frac{2}{4}M\frac{R^4}{R^2}=\frac{1}{2 }MR^2$

Si tienes dudas pregunta

[ZULU99]

Re: Momento de inercia de un anillo y una moneda.

Ok., Nebulosa,

Gracias.