Secundaria Calcular la aceleracion de los cuerpos m1 y m2 y la tension de las cuerdas

[hector0]

Calcular la aceleracion de los cuerpos ${m}_{1}$ y ${m}_{2}$ y la tension en las cuerdas. Todas las poleas tienen peso despreciable y friccion nula y los cuerpos se deslizan sin friccion. Resolver el problema, primero algebraicamente, luego obtener la solucion para el caso en que ${m}_{1}$ = 4kg y ${m}_{2}$= 6kg

Como analizan la tension y aceleracion en la polea de abajo? se que de un lado es 2 veces mas q el otro.. pero como saco las conclusiones? expliquenme y gracias x su tiempo

[Criss]

Re: Calcular la aceleracion de los cuerpos m1 y m2 y la tension de las cuerdas

Tienes que saber que en el cuerpo 1 la tension va hacia la derecha y en el cuerpo 2 al contrario es decir hacia arriba.
Luego debes saber que el peso va hacia abajo y si no tiene friccion nada mas.
Lo que debes hacer es pones las fuerzas que estan a favor del movimiento menos las que estan en contra y lo iguales a la masa por la aceleracion asi:
1)T=m x a
2) P-T'=m x a

Y realizas una suma como hay una tension positiva y una negativa las anulas y despejas calculas el peso del cuerpo dos (p=m x g) y como las masas las sabes calculas la aceleracion, una vez que ya sabes la aceleracion despejas en una de las dos ecuaciones en la del objeto uno o en la del objeto dos y entonces el resultado que te de sera el de la tension que hayas calculado y siempre va a haber una tension positiva y otra negativa la negativa sera la que vaya en contra del movimiento.

Con los datos quedaria asi:
1)T= 4 x a
2)58.8-t = 6 x a

58.8=10 x a
a=58.8/10
a=5.88

1)T= 4 x 5.88
T=23.52
T'=-23.52

Espero haberte ayudado si no me e equivocado en los calculos asi es como me enseñaron a mi en febrero.
Saludos

[javier m]

Re: Calcular la aceleracion de los cuerpos m1 y m2 y la tension de las cuerdas

Tienes que saber que en el cuerpo 1 la tension va hacia la derecha y en el cuerpo 2 al contrario es decir hacia arriba.
Luego debes saber que el peso va hacia abajo y si no tiene friccion nada mas.
Lo que debes hacer es pones las fuerzas que estan a favor del movimiento menos las que estan en contra y lo iguales a la masa por la aceleracion asi:
1)T=m x a
2) P-T'=m x a

Y realizas una suma como hay una tension positiva y una negativa las anulas y despejas calculas el peso del cuerpo dos (p=m x g) y como las masas las sabes calculas la aceleracion, una vez que ya sabes la aceleracion despejas en una de las dos ecuaciones en la del objeto uno o en la del objeto dos y entonces el resultado que te de sera el de la tension que hayas calculado y siempre va a haber una tension positiva y otra negativa la negativa sera la que vaya en contra del movimiento.

Con los datos quedaria asi:
1)T= 4 x a
2)58.8-t = 6 x a

58.8=10 x a
a=58.8/10
a=5.88

1)T= 4 x 5.88
T=23.52
T'=-23.52

Espero haberte ayudado si no me e equivocado en los calculos asi es como me enseñaron a mi en febrero.
Saludos

no, no está bien.

primero, las aceleraciones de los cuerpos no son las mismas, y segundo, las tensiones tampoco son las mismas.

eso lo que hiciste es valido si no existiera esa polea movil.

[javier m]

Re: Calcular la aceleracion de los cuerpos m1 y m2 y la tension de las cuerdas

mira a la polea movil, si le hacemos el diagrama de cuerpo libre obtendríamos esto

$T-T_1-T_2=m_{polea}a_{polea}$

pero como la polea es ideal, no tiene masa, m=0

$T-T1-T_2=0$,

$T$, es la tensión hacia arriba. $T_1$ es una de las tensiones hacia
abajo, y $T_2$ es la otra tensión hacia abajo.

ahora, las tensiones $T_1$ y $T_2$, son producidas por la misma cuerda, así que son iguales. $T_1=T_2$

de modo que

$T-2T_1=0$

$T=2T_1$

listo.

eeee, observa que la aceleración de la polea movil -debido a que la cuerda es inextensible- es igual a la aceleración del cuerpo 1.
sigamos.



Digamos que L es la longitud de la cuerda que sujeta a $m_2$

$x_2$ la distancia del cuerpo 2 a el piso, y $x_p$, la distancia de la polea al piso

observa que se cumple que

$L+x_2=2x_p$

derivas con respecto al tiempo y tienes

$v_2=2v_p$

otra vez derivamos y ...

$a_2=2a_p$

no se te olvide que el cuepo m1 se mueve igual que la polea movil, osea que $a_p=a_1$, así que

$a_2=2a_1$

y por ultimo, el diagrama de cuerpo libre de los cuerpo.

$T=m_1a_1$

$m_2g-T_1=m_2a_2$,

siendo, $a_2=2a_1$, y $T=2T_1$, eso sale sin problemas

$2T_1=m_1a_1$

$m_2g-T_1=m_2*2a_1$


http://www.roverg.nac.cl/usm/fis110/...emplopolea.pdf

[hector0]

Re: Calcular la aceleracion de los cuerpos m1 y m2 y la tension de las cuerdas

gracias... lo entendi bien ahora