Secundaria Confusión en problema de M.A.S.

[Qwerty26]

[FONT=Tahoma]Tengo un problema con un ejercicio que se me plantea en mi libro de Física general, que reza así:[/FONT]
[FONT=Tahoma]Un cuerpo enganchado a un resorte se estira 4cm hacia abajo, y al soltarse vibra con un movimiento armónico simple. Si su frecuencia es de 0.3 Hz, calcular:[/FONT]
[FONT=Tahoma][FONT=Tahoma]a) La elongación a los 2 segundos[/FONT][/FONT]
[FONT=Tahoma][FONT=Tahoma]b) La velocidad de oscilación a los 2 segundos[/FONT][/FONT]
c) La velocidad máxima

[FONT=Tahoma]Considerando [FONT=Tahoma]$\pi$ [/FONT] como 3.14[/FONT]
[FONT=Tahoma]Al principio no tuve mayor problema. Empecé a resolver el problema a partir del inciso b (el cual me dio como resultado 6.134 cm/s.) [/FONT]
[FONT=Tahoma]El problema vino cuando regresé al primer inciso. Al convertir los radianes a grados obtuve 215.448°, y el coseno me dio .05799. Básicamente me dio 2.31 cm (aprox.) La cuestión es la siguiente:[/FONT]
[FONT=Tahoma]En el libro la respuesta está en negativo, pero repetí el problema unas 4 o 5 veces más (poniendo mucha atención principalmente al convertir a grados los radianes, y al obtener el seno), y siempre me da positivo. Quería saber si alguien me podía explicar la razón de esto. ¿Tiene que ver con el sentido de las magnitudes? (Ya que la velocidad me dio positivo, etc.) ¿O se trata más bien de un error mío? Muchas gracias de antemano.[/FONT]

[Al2000]

Re: Confusión en problema de M.A.S.

Tomando hacia abajo positivo, la posición y velocidad del cuerpo serían

$\dst x_{(t)} = A \cos \omega t$

$\dst v_{(t)} = - \omega A \, \mathrm {sen} \, \omega t$

con $\omega = 2 \pi f$. Sustituyendo los valores numéricos se obtiene

$\dst \omega = 2 \pi (0.3\,\mathrm{Hz}) = 1.8850\,\mathrm{rad/s}$

$\dst x_{(2\,\mathrm{s})} = (4\,\mathrm{cm}) \cos [(1.8850\,\mathrm{rad/s})(2\,\mathrm{s})] = -3.2361\,\mathrm{cm}$

$\dst v_{(2\,\mathrm{s})} = - (1.8850\,\mathrm{rad/s})(4\,\mathrm{cm}) \, \mathrm {sen} \, [(1.8850\,\mathrm{rad/s})(2\,\mathrm{s})] = 4.4318\,\mathrm{cm/s}$

$v_\text {max} = \omega A = (1.8850\,\mathrm{rad/s})(4\,\mathrm{cm}) = 7.5398\,\mathrm{cm/s}$

Algo mas convencional sería tomar la posición inicial como negativa y escribir la posición como $\dst y_{(t)} = - A \cos \omega t$. En todo caso el único cambio es en el signo de los resultados.

Saludos,

Al

[Brandon Pompa]

Han pasado años, espero que puedas ver este mensaje, necesito ayuda con el ejercicio, mis cuentas no dan

[Al2000]

Bueno, con eso no dices mucho. Miro mi viejo mensaje y no veo error, así que lo que queda por hacer es que escribas lo que hiciste para ver la discrepancia.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Brandon Pompa]

Me refiero al ejercicio completo, tu ecuacion si es correcta, pero hay mas incisos y no concuerdan

[Alriga]

Brandon, detalla en la ventana de abajo "tus cuentas" y clicka "Responder" para que podamos analizarlas y ver por qué no concuerdan. Aquí ayudamos gratuitamente a los que se ayudan a sí mismos, pero no nos dedicamos ha hacerle la tarea a nadie. Si tú no te esfuerzas en explicarte en detalle para que te entendamos bien, no puedes pedirnos que los únicos que nos esforcemos seamos nosotros.
Saludos.

[Richard R Richard]

Has revisado que la calculadora este tomando ángulos en radianes y no en grados sexagesimales?ya somos varios los que te piden que cargues tus cálculos.