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Tiro vertical. Altura y velocidad inicial.

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  • Secundaria Tiro vertical. Altura y velocidad inicial.

    Buenas. A ver si alguien me hecha una mano con esto.
    Una pelota se lanza verticalmente a una velocidad inicial v0, logrando asi una altura maxima h.
    Que altura se conseguira con una velocidad inicial de 2v0?
    Con que velocidad habra que lanzarla en Marte (g=3,72m/s2) para conseguir una altura de 3m?
    Mas que los resultados me interesa el desarrollo. Muchas gracias.
    ?

  • #2
    Re: Tiro vertical. Altura y velocidad inicial.

    Para la primera pregunta, plantea la conservacion de la energia mecanica: energia cinetica inicial debe ser igual a la energia potencial que tiene a esa altura que alcanza.
    En el 2º caso, debes usar el mismo principio usando el valor de g que te dan y no 9.8.
    Ánimo!!!
    Última edición por neometalero; 07/04/2011, 22:52:33. Motivo: Error propio
    Si los hechos no se ajustan a la teoría, tendrá que deshacerse de ellos. http://mitrastienda.wordpress.com/

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    • #3
      Re: Tiro vertical. Altura y velocidad inicial.

      En el primer caso debes obtener que la segunda altura alcanzada es mayor que la primera en un factor y para el 2º apartado, la velocidad necesaria es de 4.72m/s.
      Saludos
      Si los hechos no se ajustan a la teoría, tendrá que deshacerse de ellos. http://mitrastienda.wordpress.com/

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      • #4
        Re: Tiro vertical. Altura y velocidad inicial.

        de hecho, la segunda altura es 4 veces mayor que en la primera lanzada. no veces

        Comentario


        • #5
          Re: Tiro vertical. Altura y velocidad inicial.

          Hola, gracias a todos. Bueno el tema es que es un problema que me viene en el libro de calculo (por lo de las integrales y demas) y no me piden hacerlo con energias.
          Ya se que es por lo de que la velocidad esta expresada al cuadrado, pero no se como llegar matematicamente a eso...
          En fin, que estoy un poco verde, si alguna dama o caballero () es tan amable de desarrollarmelo se lo agradeceria enormemente.
          Venga gente un saludote!
          Última edición por _OJ_287_; 07/04/2011, 23:26:23.
          ?

          Comentario


          • #6
            Re: Tiro vertical. Altura y velocidad inicial.

            Gracias Javier, es lo que tiene hacerlo de cabeza y no repasar a pesar de sospechar de semejante resultado jeje menos mal que estas en todo
            Si los hechos no se ajustan a la teoría, tendrá que deshacerse de ellos. http://mitrastienda.wordpress.com/

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            • #7
              Re: Tiro vertical. Altura y velocidad inicial.

              Hola,
              Si no quieres usar energías, puedes hacerlo del siguiente modo:

              La ecuación del movimiento del primer cuerpo será la de un tiro vertical normal, luego:



              El tiempo nos puede molestar, por lo que sería preciso llegar a una expresión que determinara la altura sin necesidad del tiempo. Teniendo en cuenta que la velocidad del cuerpo a la altura h es cero, podemos decir que:



              Sustituyendo en la expresión anterior:





              Por tanto, una expresión para determinar la altura sin necesidad del tiempo es:



              Si llamamos a la velocidad del segundo cuerpo podemos llegar a la siguiente expresión de su altura h', del mismo modo, obteniendo:



              Dividiendo miembro a miembro cada expresión, podremos hallar cuál es la segunda altura del cuerpo lanzado a una velocidad :






              Por tanto:

              Si lo hubieras hecho por energías, todo habría sido más rápido. Te lo ponga para que lo compares y veas que de hecho es la misma expresión:

              [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


              Y bueno, ya repites lo mismo para el segundo cuerpo y ves que es exactamente el mismo proceso. En lo que respecta a tu segunda pregunta:

              Con que velocidad habra que lanzarla en Marte (g=3,72m/s2) para conseguir una altura de 3m?
              Pues utilizas la expresión a la que hemos llegado, bien por energías o por cinemática, de modo que:

              Última edición por Cat_in_a_box; 08/04/2011, 18:40:11.
              ''No problem is too small or too trivial if we can really do something about it''
              Richard Feynman

              Comentario


              • #8
                Re: Tiro vertical. Altura y velocidad inicial.

                Me ha quedado muy claro. Buena respuesta cat in a box.Gracias.
                ?

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