Otras carreras Problema de Mecanica

[MadKitten]

Hola, tengo un problema en que no se como se toman las coordenadas

Yo sigo como explica el Beer & Jonhston mediante la suma de las longitudes de la cuerda y me habia funcionado bien hasta ahora?

Planteo las ecuaciones de mov dependiente de la siguiente manera (flechas rosadas):
Y2+Xp1=ctte V2+Vp1=0 a2+Ap1=0
Xp1+(Xp1-X1)=cte 2Xp1-X1=cte 2Vp1-V1=0 2ap1-a1=0

Como necesito encontrar las aceleraciones Ap1=-a2 y 2ap1=a1
sustituyendo 2(-a2)=a1

la segunda ley de newton
para 2: m2-T2=m2a2
para 1: T1=m1a1
polea 1: 2T1=T2
lo demas es matematica me da pero con un signo (-) que no deberia, por ejemplo la tensión T2=(4gm1m2)/(4m1-m2)

Alguien me puede ayudar? como puedo plantear las coordenadas... gracias de antemano

[Al2000]

Re: Problema de Mecanica

Tienes mal la ecuación de ligadura, debería ser $a_1 = 2 a_2$. Nota que en las tres ecuaciones de la segunda ley estás considerando $a_2$ positiva hacia abajo y $a_1$ positiva hacia la derecha, entonces $a_1$ y $a_2$ deben tener el mismo signo. Haz la corrección y obtendrás que $\dst T_2 = \frac {4 m_1 m_2}{4 m_1 + m_2} g$.

Saludos,

Al

PD. Estando consciente de que decirte que la ecuación de ligadura está mal no te aclara en donde cometiste el error, me he detenido a mirar la maraña esa que escribiste para obtener la relación en las aceleraciones. Te puntualizo donde está tu error... has escrito:

Y2+Xp1=ctte V2+Vp1=0 a2+Ap1=0
Xp1+(Xp1-X1)=cte 2Xp1-X1=cte 2Vp1-V1=0 2ap1-a1=0

Fíjate que la ecuación a2+Ap1=0 no puede ser correcta porque los signos de las aceleraciones son contrarios. El error viene de que V2+Vp1=0 tampoco es correcta pues las velocidades también deber ser del mismo signo. Finalmente el pecado original está en la ecuación Y2+Xp1=ctte que debería decir que Y2+(Xp2-Xp1)=ctte.