Divulgación La Tierra gira alrededor del Sol, ¿es esto relativo?

[m3tro]

Ya van unas cuantas veces que he oído a gente decir, o escribir en foros, que es tan válido decir que la Tierra gira alrededor del Sol como decir que es el Sol el que gira alrededor de la Tierra. Arguyen que todo es relativo, que para el observador en la Tierra es el Sol el que gira y viceversa. Y dicen que la única razón para que se tenga "aceptado" que es la Tierra la que gira alrededor del Sol es que los movimientos de los planetas se simplifican mucho.
¿Estais de acuerdo con esto?

Yo desde luego no. En mi opinión si dos cuerpos se mueven con velocidad uniforme uno con respecto del otro sí se puede decir que es indiferente cuál se mueve y cuál no, pero no en el caso de un movimiento no uniforme (como es el caso de las órbitas de los planetas).

Por poner un ejemplo sencillo, imaginemos un vaso de agua en el centro de una mesa circular. Hay otro vaso de agua que, enganchado a una cuerda, raíl o lo que se quiera, va haciendo círculos en torno al centro de la mesa. Si fijamos una cámara sobre el vaso que se desplaza, alguien que vea el vídeo podría pensar en un primer momento que ese vaso está fijo y es el otro el que gira alrededor de él. Pero basta con observar la superficie del agua en el vaso: no será horizontal, estará inclinada hacia el interior de la mesa. Se puede decir con total certeza que el vaso que gira es éste.

Aplicado a nuestro tema: Si tenemos una estrella que es un sistema inercial (los experimentos muestran que las leyes de Newton se cumplen sobre ella) y es infinitamente más masiva que el planeta que gira a su alrededor, podremos decir que es el planeta el que gira en torno a la estrella, y los experimentos sobre el planeta mostrarán que este no es un sistema inercial.

En el caso de la Tierra y el Sol, ninguno de los dos puede considerarse un sistema inercial puro (rotacion en torno al centro de la galaxia, desplazamiento de la Galaxia en si con respecto a las estrellas fijas...) y además ambos giran en torno al centro de masas del sistema. Pero, este centro está muchísimo más cercano al del Sol, que realiza una orbita ínfima comparada con la de la Tierra. Aunque no se pueda decir y por eso pongo comillas, la Tierra es un sistema "mucho menos inercial" que el Sol, es decir, el efecto de su rotación es mucho más medible que el del Sol.

Por todo esto creo que es mucho más legítimo decir que es la Tierra la que gira en torno al Sol, y no viceversa. Aunque no hubiese otros planetas más que la Tierra se podría decir sin lugar a dudas.

La primera vez que vi surgir el tema fue a raíz de ver este video: http://www.youtube.com/watch?v=r9cJSRrpCI4 (que tiene su gracia...).
En los comentarios del video un tipo intentaba justificar al concursante con esto de la relatividad... Pero yo creo que lo de ese tío (y lo del publico!) no tiene justificación alguna.

[neometalero]

Re: La Tierra gira alrededor del Sol, ¿es esto relativo?

Bueno, como todo es relativo, espero que me permitan pensar con cierta validez, lo tontos que son los que dicen eso...jijiji

[Blasco]

Re: La Tierra gira alrededor del Sol, ¿es esto relativo?

Creo que tienes razon y es practicamente la tierra la que gira alrededor del sol.
Digo practicamente porque si nos ponemos a afinar, son como dos cuerpos girando en torno a su centro de gravedad común que debido a la diferencia de masa entre el sol y la tierrra este centro de giro queda muy próximo al centro del sol.

No sería este el caso si vamos igualando las masas del sol y la tierra, si fuesen iguales, girarían ambos en torno a un punto central (el cdg).

Entré en el link que dejastes y ya puestos a bromear, aqui tienes dos enlaces sobre el mismo programa televisivo que tienen su gracia.
http://www.youtube.com/watch?v=YIoextHcz38&NR=1
http://www.youtube.com/watch?v=eWwsGS07QOg&NR=1

Saludos.

[m3tro]

Re: La Tierra gira alrededor del Sol, ¿es esto relativo?

Pues ahora me están entrando mis dudas y estoy empezando a pensar que quizás el tema no sea tan trivial como creía.

Me he dado cuenta que el ejemplo de los vasos de agua no es extrapolable a rotaciones debidas a la gravedad. Explicado newtonianamente, tanto la tierra como todos los objetos que hay en ella gravitamos en conjunto en torno al sol (olvidemos las fuerzas de marea) por lo que no se siente ninguna "fuerza centrífuga" por estar girando en torno al sol. En palabras más modernas, la tierra junto a todos nosotros seguimos nuestra geodésica en el espacio-tiempo, y no hay ningun experimento que nos pueda hacer sentir que giramos.

Por tanto habría una diferencia radical entre movimientos de rotación debidos a la gravedad (no podemos hacer experimentos que demuestren la rotación) y debidos a otras causas (por ejemplo, está claro que la tierra gira en torno a su eje, el valor de g cambia entre el ecuador y los polos debido a ello). Y creo que con esto nos adentramos en relatividad general y en cuestiones peliagudas...

[Entro]

Re: La Tierra gira alrededor del Sol, ¿es esto relativo?

Si hablas sólo del sol y la tierra, un problema de dos cuerpos, pues no hay forma de ponerse de acuerdo.

Es tan válido decir que el sol gira alrededor de la tierra, como que la tierra gira alrededor del sol. El punto importante es que también podemos decir que ambos giran alrededor del centro de masas. Lo que ocurre es que el centro de masas del sistema sol-tierra básicamente está en el sol, así que preferentemente es la tierra la que se suele considerar orbitando alrededor del sol.

Eso se ve claramente si el problema de dos cuerpos sol-tierra lo reduces a un problema de un cuerpo, utilizando la masa reducida del sistema, entonces verás como es prácticamente la masa de la tierra. Entonces posiblemente es mucho mejor hablar de que la tierra gira alrededor del sol, pero es de todo punto irrelevante desde el punto de vista conceptual. Lo mismo da que da lo mismo.

[m3tro]

Re: La Tierra gira alrededor del Sol, ¿es esto relativo?

Lo curioso del tema es que es relativo sólo para la gravitación.
Si nos encerrásemos en el interior de un planeta que forma un sistema binario con otro planeta, aunque uno sea infinitamente más masivo que el otro, no podríamos determinar si el nuestro es el masivo o no.

En cambio, si nos encerramos en una esfera cargada eléctricamente, que orbita con otra esfera de carga opuesta... Si estamos en la esfera muy cargada apenas sentiremos nada, si estamos dentro de la esfera poco cargada experimentaremos fuerzas "centrífugas" brutales. Podremos decir que somos nosotros los que estamos orbitando alrededor de la otra esfera.

Es lógico, para eso esta el principio de equivalencia y todo eso, pero nunca me lo había planteado desde esta perspectiva.

Y más aún: en el caso de las esferas cargadas, si estos fuesen los dos únicos objetos en el universo... ¿Por qué narices el sistema de referencia de la esfera más cargada es privilegiado, inercial, y en el otro se sienten las fuerzas centrífugas? Acelerado con respecto a qué?

PD: Igual si un moderador lo ve se podría mover el hilo a otro subforo en el que de más juego, porque en el de mecánica newtoniana no pega mucho.

[Entro]

Re: La Tierra gira alrededor del Sol, ¿es esto relativo?

Yo diría que cuando estudiamos el átomo de hidrógeno, también pasa lo mismo con el protón y el electrón. Me parece que es lo que suele pasar tanto en cuanto participe una fuerza central y estemos en un problema que hemos reducido a dos cuerpos.

[m3tro]

Re: La Tierra gira alrededor del Sol, ¿es esto relativo?

Es un caso un poco especial porque al ser el electrón una partícula fundamental todo el está cargado y no se puede medir ningún efecto debido a la rotación. Pero pienso que si formásemos un sistema de, por ejemplo, un núcleo de antihelio y un núcleo de un átomo de mayor Z, habría efectos en el antihelio debido al antineutrón que si "sentiría" fuerzas no inerciales.

[Entro]

Re: La Tierra gira alrededor del Sol, ¿es esto relativo?

Para no complicarnos.

Si tienes dos cuerpos rotando uno alrededor del otro puedes decir:

A gira alrededor de B
B gira alrededor de A
A y B giran alrededor de su centro de masas.

todo es correcto, es lo bueno de la física... no hay que irse a núcleos de antihelio.

[m3tro]

Re: La Tierra gira alrededor del Sol, ¿es esto relativo?

No se si estás entendiendo lo que quiero explicar. Estoy totalmente de acuerdo en que con dos cuerpos rígidos A y B es indistinto como bien dices.

Pero con un sistema más complejo aparecen diferencias entre la rotación debida a la gravedad y las demás. Por poner un ejemplo sencillo, en un satelite orbitando alrededor de la Tierra los astronautas "flotan" como si no hubiera gravedad. No podrían hacer ninguna medida que les dijera si están orbitando en torno a un cuerpo enorme, o estan en el espacio libre o si tienen otro cuerpo más pequeño orbitando a su alrededor.

En cambio si atas el satélite a una cuerda y lo haces girar, obviamente los astronautas del interior se estampan contra las paredes. O si el satelite estuviese orbitando por estar cargado electricamente, los objetos no cargados del interior (bueno, en realidad los que cuenta es el ratio carga/masa) tambien sentirían fuerzas centrífugas. Por lo tanto en todo el resto de casos podrías determinar que estas girando en torno a algo. Y si en uno de los sistemas las fuerzas ficticias son mucho más grandes que en el otro, ya sabes que uno es el que gira y el otro más o menos se queda quieto (con esto quiero decir que su radio de giro en torno al centro de masas es mucho menor).

PD: Lo del nucleo de helio lo he dicho porque es el sistema más pequeño que se me ocurre que contenga una partícula neutra y una cargada. Y el anti para que tenga carga opuesta a la de cualquier otro nucleo y se atraigan. Pero es un claro ejemplo de esto. Lo que siente la atracción es el proton, al neutron se la repanpinfla que haya otro núcleo por ahí y sólo se mueve arrastrado por el protón al que está unido por interacción fuerte. Aparecerán fuerzas ficticias en el sistema protón-neutrón. Todo esto hablando como si fuesen bolitas, que a ver quien le echa cojones a calcular esto en cuántica.